結論
ポートに具体的な数字を入れるとダメらしい
ポートの数字部分を
process.env.PORT || 5000
に置き換えたら動く
経緯
それまでにルートディレクトリに
・Package.json
・procfile
が無い、というところでも詰まりました
その後、
・Dynoの再起動
・package.json内のnodeやnpmのバージョンの指定
・package.json内のscriptオブジェクトにstartプロパティを追加（qiita内ではこれで直る人が多いらしい）
・npm installを再び実行
などをしましたが、解決しませんでした。
最終的にポートを触ったら動きました
今週のまとめ
・きちんと公式の手順を読みましょう
https://devcenter.heroku.com/ja/articles/deploying-nodejs
・きちんと公式のトラブルシューティングを読みましょう
https://devcenter.heroku.com/ja/articles/troubleshooting-node-deploys
参考文献
・https://qiita.com/peace1129/items/801a1410236e4d10da1b
・https://qiita.com/mzmz__02/items/5ac0be6f8685cb8f8e1a