WPF DataGridの各列幅を同比率のままいっぱいまで広げる

やりたいこと

こんな感じでDataGridのサイズ自体が変わっても各列幅を追従させたい

なんで標準でこの機能ついてないんだろう…

やってみる

Behaviorを使ったほうが良さそうだけど、View内にしか影響なさそうだし今回はイベントでやってみる
DataGridのSizeChangedイベントに以下を記述する

        private void DataGrid_Data_SizeChanged(object sender, SizeChangedEventArgs e)
        {
            var dataGrid = (DataGrid)e.Source;
            var difference = (dataGrid.ActualWidth - dataGrid.Columns
                .Sum(x => x.ActualWidth) -20) / dataGrid.Columns.Count;
            foreach (var col in dataGrid.Columns)
            {
                col.Width = new DataGridLength(col.ActualWidth + difference );
            };
        }

やってることは単純で、今のDataGridの幅と各列幅の合計の差を列の数で割って各列幅に足してるだけ
途中で-20とかやってるのはスクロールバーの幅がだいたいこれくらいだったからその分を引いている

ちゃんとスクロールバーの幅を取得できる方法とか、もっといいやり方を知ってる方がいれば教えてください(人∀・)