「広告を出したら売れた。でも…“もともと買う気の人”に出してただけでは？」
こういう 見えない要因のせいで、観測データの因果推論は詰みがちである。それでも条件がそろうと、まだ手がある。それが Proximal Causal Inference（PCI）。
TL;DR
- 因果推論が難しい一番の原因は「測れてない交絡（見えない要因）」
- PCIは、その“見えない要因”の 影（Proxy）を2種類用意できるときに効く
- ポイントは 「施策に近いProxy」と「結果に近いProxy」 を分けて使うこと
なぜ「相関≠因果」になるの？
例：クーポン配布（施策）で売上が上がった。
でも実は…
- 買う気が強い人（見えない要因） ほど、アプリをよく開く
- アプリをよく開く人ほど、クーポンが当たりやすい（施策が届きやすい）
- 買う気が強い人は、クーポンがなくても買う
こうなると「クーポンが効いた」のか「買う気が強い人に当たっただけ」なのか、混ざって分からなくなる。
この 見えない要因 をここでは 隠れたやる気 / 重症度 / 購買意欲みたいなものだと考える。
PCIの発想
「見えない要因」を直接測れないなら、Proxyを2種類使う。
PCIでは、見えない要因そのもの（例：購買意欲）を推定しようとしない。代わりに Proxy を2種類に分ける。
Proxy 1：施策に近いProxy（Z）
- 「施策が出る/出ない」に影響しやすい情報
- でも 結果（売上など）には直接効かないと考えられるもの
例（マーケ/プロダクト）
- 配信ルールの都合（在庫、配信枠、システム都合のスロット）
- 通知が届く仕組み側のログ（“届く/届かない”に影響するが、売上に直結しにくいもの）
Proxy 2：結果に近いProxy（W）
- 結果（売上など）に影響しやすい情報
- でも 施策を出す判断には直接使われていないと考えられるもの
例（マーケ/プロダクト）
- 施策の前後に観測できる反応ログ（閲覧量、検索、滞在など）
- ただし「それが施策配布の条件に入ってる」ならアウトになりがち
図で考える
見えない要因 がいて、施策と結果の両方に影響している。
そこに Z（施策側のProxy） と W（結果側のProxy） がぶら下がっているイメージです。
ここがPCIのキモ
- Zは「施策には効くけど、結果には直接効かない」
- Wは「結果には効くけど、施策には直接効かない」
で、どうやって因果効果が出るの？
超ざっくり言うと、PCIはこうやる：
- ZとWを使って 、「見えない要因がどんな感じか」を間接的に つじつま合わせ する
- その つじつま合わせ がうまくいくと、
- 施策Aが結果Yに与えた分 だけを取り出せる
ポイントは、ZとWが同じ見えない要因UのProxyを見ている こと。
片方だけだと不足しがちだけど、2種類あると一気に情報が増える、という感覚。
具体例：広告クーポンで考える
- A（施策）：クーポン配布
- Y（結果）：購買
- U（見えない要因）：購買意欲（本当は測れない）
Z（施策に近いProxy）候補
- 配信システムの都合（混雑で配れない、枠の都合で当たりやすい、など）
- 「施策が届く/届かない」に効くが、購買に直接は効きにくいもの
W（結果に近いProxy）候補
- その後のサイト内の自然な行動ログ（閲覧・検索・カート投入など）
- ただし「そのログが配布ルールに使われている」ならWとして弱くなる
ここが難しいポイントはZ/W選び
Z（施策側のProxy）チェック
- それは 施策が出るかどうかに影響している？
- それは 結果に直接効く理由が薄い？（ここが大事）
W（結果側のProxy）チェック
- それは 結果に近い反応っぽい？
- それは 施策の出し分けルールに入ってない？（入ってたら危険）
よくある失敗パターン
失敗1：Zが結果に直接効いてた
例：「施策が出る/出ない」を決めてる要因が、そもそも売上にも直結している
→ Zとして使うと前提が崩れがち
失敗2：Wが施策ルールに混ざってた
例：「閲覧量が多い人にクーポン」みたいなルールがあるのに、閲覧量をWにする
→ Wが施策に直接効いてるので破綻しやすい
失敗3：Proxyが弱い（情報が足りない）
ZもWも UのProxy が薄いと、推定が不安定（結果が暴れる）
→ 候補を増やす/設計を練る/サンプルを増やす が基本
Negative Controlとの違い
ネガコンはざっくり
- 「効くはずがないものが効いて見える」→ バイアスを疑う
- 「効くはずがないもの」を利用して補正する
PCIはそこから一歩進んで
-
ZとWという2種類のProxyを揃えて、因果効果そのものを取りに行く
という感じ（ネガコンの一般化として語られることがある）。
実装したくなったら
- R: CRAN
PCL（Proximal Causal Learning 系の実装）
https://cran.r-project.org/package=PCL
「まず動かす」より前に、Z/Wの妥当性のほうが重要である。ここを雑にすると、どんな立派な推定器でも普通に壊れる。
因果推論において、大層な数式を語ったり、R/Pythonのパッケージをなぞったりするものが、ここ5年でQiita含めて著しく増加したが、これらは 自分自身の写経 ならいいけど、それ以外には本質的には意味がない。ただLLMに食わせるための材料。
まとめ
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観測データで因果が難しいのは、だいたい 見えない要因（未測定交絡） のせい
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PCIは、その見えない要因の Proxyを2種類（施策側Z、結果側W） 集めて戦う方法
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成否は Z/W設計が9割：
- Zは施策には効くが結果に直接効かない
- Wは結果には効くが施策に直接効かない
参考
- 総説（2024, Statistical Science） “An Introduction to Proximal Causal Inference”
https://projecteuclid.org/journals/statistical-science/volume-39/issue-3/An-Introduction-to-Proximal-Causal-Inference/10.1214/23-STS911.full - 基礎の同定（2018, Biometrika）
https://academic.oup.com/biomet/article/105/4/987/5049227 - 導入（arXiv 2009.10982）
https://arxiv.org/abs/2009.10982