問いと設定
中間指標を回帰へ入れて介入の係数が小さくなっても、それだけで作用経路を因果的に確認したことにはなりません。総効果の推定と媒介効果の分解には異なる仮定が必要です。
介入Tがbiomarker Mを変え、MとTが結果Yに影響する合成データを作ります。真の直接効果は0.8、間接効果は1.1×0.8＝0.88、総効果は1.68です。後半ではTの割付とは独立なUをMとYの共通原因として追加します。解析側はUを観測しません。
実行できるコード
Python 3.12.14で実行しました。解析はすべて合成データを使う研究・学習用の例です。
専用の仮想環境で、次の版をインストールして実行します。数値は2026-10-02の実行結果です。
python -m pip install numpy==2.4.6 pandas==3.0.6 scipy==1.15.3 scikit-learn==1.6.1 statsmodels==0.15.0 dowhy==0.14
次のコードは上から一括実行できます。seedを固定していますが、依存ライブラリや実装の変更で細かな数値は変わり得ます。
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.special import expit
from dowhy import CausalModel
from dowhy.causal_identifier.auto_identifier import EstimandType
graph = '''digraph {age -> treatment; age -> biomarker; age -> outcome;
severity -> treatment; severity -> biomarker; severity -> outcome;
treatment -> biomarker; biomarker -> outcome; treatment -> outcome;}'''
rows = []
for hidden in [False, True]:
rng = np.random.default_rng(20261002)
n = 5000
age = rng.normal(60,10,n)
severity, u, em, ey = rng.normal(size=(4,n))
treatment = rng.binomial(1,expit(.04*(65-age)+1.1*severity))
biomarker = 1.1*treatment+.45*severity-.03*(age-60)+.8*hidden*u+em
outcome = .8*treatment+.8*biomarker-.9*severity-.02*(age-60)+hidden*u+ey
df = pd.DataFrame(dict(age=age,severity=severity,treatment=treatment,biomarker=biomarker,outcome=outcome))
model = CausalModel(data=df,treatment='treatment',outcome='outcome',graph=graph)
row = dict(hidden_mediator_outcome_confounder=hidden)
for name, kind, method in [('ATE',EstimandType.NONPARAMETRIC_ATE,'backdoor.linear_regression'),
('NDE',EstimandType.NONPARAMETRIC_NDE,'mediation.two_stage_regression'),
('NIE',EstimandType.NONPARAMETRIC_NIE,'mediation.two_stage_regression')]:
estimand = model.identify_effect(estimand_type=kind)
estimate = model.estimate_effect(estimand,method_name=method)
row[name] = estimate.value
rows.append(row)
print('True ATE, NDE, NIE:', 1.68,.8,.88)
print(pd.DataFrame(rows).round(4).to_string(index=False))
実行結果
| M–Y未観測交絡 | ATE | NDE | NIE |
|---|---|---|---|
| なし | 1.6235 | 0.7644 | 0.8591 |
| あり | 1.5987 | 0.2093 | 1.3894 |
| 生成式の真値 | 1.6800 | 0.8000 | 0.8800 |
Uを加えた条件でも総効果は真値に比較的近い一方、経路の配分は大きく変わりました。NDEとNIEの和がATEに一致することは、分解が正しいことの検証にはなりません。
推定する量の定義
Tを0→1へ変える比較で、Y(t,m)、M(t)を潜在結果として表します。ここでは以下の組合せを考えます。
TE=E[Y(1,M(1))-Y(0,M(0))]
NDE=E[Y(1,M(0))-Y(0,M(0))],\quad
NIE=E[Y(1,M(1))-Y(1,M(0))]
今回の線形・交互作用なしの設定ではNIEは係数の積、NDEは直接経路の係数になります。非線形モデルやT×M交互作用がある場合に、同じ係数分解をそのまま使う説明ではありません。
追加で必要な仮定
自然直接・間接効果には、介入–結果、介入–中間指標、中間指標–結果の交絡を扱う必要があります。特に、介入によって変わる中間指標–結果の交絡因子があると、通常の自然効果の識別は難しくなります。観察されない別世界の中間指標を使うcross-worldの仮定も、単なる予測精度からは検証できません。
今回のUは介入Tには影響しないため、介入前共変量によるT–Yの調整を直接壊していません。しかしM–Yの関係が交絡するので、経路の分解は偏ります。RCTでTを無作為化しても、Mまで無作為化されたことにはなりません。
この教材が示したのは既知の生成式での比較です。実際のbiomarkerが治療効果を媒介する、代替エンドポイントとして使える、という証拠ではありません。測定時点、Mの介入可能性、欠測、治療後交絡を別途検討します。