【Tensorflow】Kerasを使ったニューラルネットワークのニューロン数の探索

ニューラルネットワークのニューロン数とは

ニューラルネットワークにおける「ニューロン数」（または「ユニット数」）とは、
各層に配置される計算ユニットの数を指します。

特に隠れ層（入力層と出力層の間にある層）のニューロン数は、
ネットワークの表現力や学習能力に大きく影響する重要なハイパーパラメータです。

ニューラルネットワークでは、各ニューロンは次のような処理を行います：

1. 前の層からの入力に重みを掛け合わせて合計する
2. バイアス項を加える
3. 活性化関数（例：ReLU）を通して出力を生成する

Kerasでは、Dense層を使って全結合層を作成し、unitsパラメータでニューロン数を指定します：

model.add(keras.layers.Dense(units=128, activation='relu'))

なぜ変える必要があるのか？

ニューロン数の適切な選択は、モデルの性能に大きな影響を与えます：

• 少なすぎる場合：
  • モデルの表現力が不足する（過少学習）
  • 複雑なパターンを学習できない
  • トレーニングデータにもうまく適合できない
• 多すぎる場合：
  • 過学習のリスクが高まる
  • 訓練データに過剰に適合し、汎化性能が低下する
  • 計算コストが増加する
  • 学習に必要なデータ量が増える

そのため、タスクの複雑さに適したニューロン数を見つけることが重要です。

ニューロン数の決定方法

経験則

ニューロン数を決める一般的な経験則：

1. 入出力の次元を考慮する：

   # 入力と出力の平均
   hidden_units = int((input_dim + output_dim) / 2)
   
   # 入力と出力の幾何平均
   hidden_units = int(np.sqrt(input_dim * output_dim))
   
   

2. データ量との関係：

   • データ量が多い場合は、より多くのニューロンを使用できる
   • データ量が少ない場合は、ニューロン数を抑えて過学習を防ぐ

3. タスクの複雑さ：

   • 複雑なパターン認識には多くのニューロンが必要
   • 単純な問題では少ないニューロンで十分

定番の方法

実践的によく使われるニューロン数の設定方法：

1. 2のべき乗を使用する：

   • 64, 128, 256, 512などの値がよく使われる
   • 計算効率の観点から好まれる場合がある

2. 複数のモデルを手動で試す：

   # 複数のニューロン数を試す簡単なコード例
   neurons_to_test = [64, 128, 256, 512]
   best_val_accuracy = 0
   
   for neurons in neurons_to_test:
       model = keras.Sequential([
           keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)),
           keras.layers.Dense(units=neurons, activation='relu'),
           keras.layers.Dense(10)
       ])
   
       model.compile(optimizer='adam', loss='sparse_categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])
       history = model.fit(x_train, y_train, validation_data=(x_val, y_val), epochs=10)
       val_accuracy = history.history['val_accuracy'][-1]
   
       if val_accuracy > best_val_accuracy:
           best_val_accuracy = val_accuracy
           best_neurons = neurons
   
   

3. 層が深くなるにつれて減らす：

   model = keras.Sequential([
       keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)),
       keras.layers.Dense(256, activation='relu'),
       keras.layers.Dense(128, activation='relu'),
       keras.layers.Dense(64, activation='relu'),
       keras.layers.Dense(10)
   ])
   
   

Keras Tunerを使ったパラメータ探索

Keras Tunerは、ハイパーパラメータの最適化を自動化できるライブラリです：

1. 探索範囲の定義：

   def model_builder(hp):
       model = keras.Sequential()
       model.add(keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)))
   
       # ニューロン数の探索範囲を定義
       hp_units = hp.Int('units', min_value=32, max_value=512, step=32)
       model.add(keras.layers.Dense(units=hp_units, activation='relu'))
       model.add(keras.layers.Dense(10))
   
       hp_learning_rate = hp.Choice('learning_rate', values=[1e-2, 1e-3, 1e-4])
       model.compile(
           optimizer=keras.optimizers.Adam(learning_rate=hp_learning_rate),
           loss=keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(from_logits=True),
           metrics=['accuracy']
       )
   
       return model
   
   

2. 探索する値：

   • hp.Int('units', min_value=32, max_value=512, step=32) で定義された場合
   • 32, 64, 96, 128, 160, 192, 224, 256, 288, 320, 352, 384, 416, 448, 480, 512 の16通りのニューロン数が探索される

3. チューナーの実行：

   tuner = kt.Hyperband(
       model_builder,
       objective='val_accuracy',
       max_epochs=10,
       directory='my_dir',
       project_name='intro_to_kt'
   )
   
   tuner.search(x_train, y_train, validation_data=(x_val, y_val))
   best_hps = tuner.get_best_hyperparameters(num_trials=1)[0]
   
   

4. 最適なハイパーパラメータの取得：

   # 最適なニューロン数の取得
   best_units = best_hps.get('units')
   print(f"Best number of units: {best_units}")
   
   

まとめ

ニューラルネットワークのニューロン数は、モデルの性能に直接影響する重要なハイパーパラメータです：

1. 適切なニューロン数の選択：
   • 少なすぎると：表現力不足・過少学習
   • 多すぎると：過学習・計算コスト増
2. 決定方法のオプション：
   • 経験則：入出力次元や問題の複雑さに基づく
   • 定番の値：2のべき乗（64, 128, 256など）
   • 手動探索：複数の値をテスト
   • 自動探索：Keras Tunerなどのツールを使用
3. Keras Tunerのメリット：
   • 系統的かつ効率的な探索
   • 再現性の確保
   • 開発時間の短縮
   • 最適なパラメータの客観的な評価

適切なニューロン数を選ぶことで、モデルの性能を最大化し、過学習や過少学習のリスクを最小限に抑えることができます。実際の応用では、問題の性質やデータの特性に合わせて、様々なアプローチを組み合わせることが重要です。