前提

usersとpostsがfavoritesを中間テーブルとして多対多の関係になっています。

TL;DR

public function favorite_posts()
{
    return $this
        ->belongsToMany(Post::class, 'favorites', 'user_id', 'post_id')
        ->withPivot(['created_at', 'updated_at', 'id'])
        ->orderBy('pivot_updated_at', 'desc')
        ->orderBy('pivot_created_at', 'desc')
        ->orderBy('pivot_id', 'desc');
}

簡単に説明

withPivot()を使用することで中間テーブルのカラムを参照できます。
withPivot()の引数にorderby()に使用したいカラムを配列形式で指定します。
orderBy()の第1引数には'pivot_' + カラム名の形式で指定します。

確認

favorite_posts()の呼び出し元の前後に以下を追記し、実際に流れているSQLを確認します。

DB::enableQueryLog();
$user->favorite_posts;
dd(DB::getQueryLog());

array:1 [
  0 => array:3 [
    "query" => "select `posts`.*, `favorites`.`user_id` as `pivot_user_id`, `favorites`.`post_id` as `pivot_post_id`, `favorites`.`created_at` as `pivot_created_at`, `favorites`.`updated_at` as `pivot_updated_at`, `favorites`.`id` as `pivot_id` from `posts` inner join `favorites` on `posts`.`id` = `favorites`.`post_id` where `favorites`.`user_id` = ? order by `pivot_updated_at` desc, `pivot_created_at` desc, `pivot_id` desc"
    "bindings" => array:1 [
      0 => 1
    ]
    "time" => 0.37
  ]
]

中間テーブルfavoritesのupdated_at、created_at、idでorderbyされているのが確認できました

参考

https://readouble.com/laravel/5.8/ja/eloquent-relationships.html
https://stackoverflow.com/questions/26551078/how-to-order-by-pivot-table-data-in-laravels-eloquent-orm/50767168