結論
がんばればできるけど、頑張ってやるより、できるようになるのを待っていたほうがいい。
理由
Amazon Connect インスタンス全体の情報をとるAPIがありません。
画面で言うと、
https://makxas.awsapps.com/connect/real-time-metrics/landing
上記AWSの中の人が明確にないと言っていた画面
と
https://makxas.awsapps.com/connect/ctr/
です。
Amazon Connectは外部から買ってきたサービスなので、APIがない珍しいサービスとなっています。
上記APIがない問題については、中の人も把握しており、そのうち解決されるのではないかとのことです。
もし現段階で強引にやりたいなら、各エージェントのCCPから 公式のJSライブラリを使って、情報を取得して、その結果を各Clientからアップロードして、そのデータをもとに折り返すということになりますが、現実的ではないです。
なので、しばらく待ちましょう。