概要

この記事では、高次元データセットの可視化に広く使用される機械学習のテクニックであるt-SNE(T-distributed Stochastic Neighbor Embedding)について解説します。特に、画像データの次元を削減し、どのようにして2次元プロットで視覚的に表現するかに焦点を当てています。

1. t-SNEとは

t-SNEは、高次元データを低次元（通常は2次元または3次元）の空間にマッピングする非線形次元削減技術です。この手法は特に、個々のデータポイント間の類似性を保持しつつ、データのクラスタリングを視覚的に表現するのに適しています。

2. Pythonによるt-SNEの実装

以下のステップに従って、Pythonを使用して画像データにt-SNEを適用する方法を説明します。

パラメータの設定

n_img = 100       # 画像の数
n_height = 16     # 画像の高さ（および幅）
n_channel = 10    # チャンネル数

ここでのパラメータは、画像の数、画像の次元、チャンネル数を定義しています。

データの生成と前処理

import numpy as np
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=(n_img, n_height, n_height, n_channel))
flattened_data = data.reshape(n_img, -1)

データは正規分布から生成され、それぞれの画像データを1次元配列に平坦化します。

t-SNEの適用と結果の解析

from sklearn.manifold import TSNE
import matplotlib.pyplot as plt
tsne = TSNE(n_components=2, random_state=42)
tsne_results = tsne.fit_transform(flattened_data)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(tsne_results[:, 0], tsne_results[:, 1], alpha=0.6, edgecolors='w', linewidths=0.5)
plt.title('2D t-SNE of Images')
plt.xlabel('t-SNE Component 1')
plt.ylabel('t-SNE Component 2')
plt.grid(True)
plt.show()

このセクションでは、平坦化されたデータにt-SNEを適用し、その結果を2次元プロットで表示します。

3. コード解説

パラメータ設定の重要性

t-SNEの結果は初期パラメータに敏感です。例えば、random_stateを設定することで結果の再現性を保証できます。

正規分布データの生成

実際のデータセットを模倣するために、正規分布からランダムデータを生成しています。

データの平坦化

多次元のデータをt-SNEに適用する前に、1次元に変換する必要があります。

t-SNEの実行とプロット

t-SNEオブジェクトを作成し、fit_transformメソッドを呼び出してデータを変換後、matplotlibを使用して結果をプロットします。

4. t-SNEの利点と限界

t-SNEは非常に強力な可視化ツールですが、計算コストが高く、大規模データセットには適用が難しい場合があります。また、パラメータの選択が結果に大きく影響します。

5. まとめ

この記事では、t-SNEを使用して画像データを次元削減し、2次元空間で視覚化する方法を紹介しました。t-SNEはデータの構造を理解するのに非常に有効なツールであり、多くの機械学習