dockerサブコマンドについて、公式リファレンスを参考にまとめてみました。
各サブコマンド詳細については随時更新していこうと思います。

サブコマンド	内容
attach	実行しているコンテナ内へログインします。
build	Dockerfileからimageを作成します。
commit	コンテナを新規imageとして保存します。
cp	コンテナとホスト間でファイル/フォルダをコピーします。
create	新規コンテナを作成します。
diff	コンテナのファイルシステム内における変更点をリストします。
events	コンテナやイメージのイベント情報をレポートします。
exec	稼働中のコンテナに対してコマンドを実行します。
export	コンテナイメージをtarでエクスポートします。
hisotry	コンテナイメージの履歴を表示します。
images	ホストにダウンロードしたローカルイメージ一覧を表示します。
import	ルートファイルシステムをアーカイブしたファイルをインポートします。
info	Dockerの構成情報を表示します。
inspect	コンテナイメージの詳細情報をJSON形式(デフォルト)で表示します。
kill	稼働中のコンテナに対してSIGKILLを送ります。
load	saveサブコマンドで出力したアーカイブファイルをリポジトリに登録します。
login	Docker Hubなどのレジストリサーバへログインします。
logout	Docker Hubなどのレジストリサーバからログアウトします。
logs	コンテナのログ(標準出力、標準エラー出力)を取得します。
pause	コンテナ内のすべてのプロセスをサスペンドします。
port	コンテナにマッピングされているポートをリストします。
ps	ホスト上に存在するコンテナを確認できます。デフォルトだとステータスがUpのコンテナのみを表示します。
pull	Docker Hubなどのレジストリからイメージを取得します。
push	Docker Hubなどのレジストリにイメージを登録します。
rename	コンテナ名を変更します。
restart	コンテナをリスタートします。
rm	コンテナを削除します。
rmi	コンテナイメージを削除します。
run	新しいコンテナを起動させます。
save	イメージをtar形式で保存します。
search	Docker Hubにあるイメージを探します。
start	停止しているコンテナを起動させます。
stats	コンテナのリソース使用状況を表示します。
stop	稼働中のコンテナを停止します。
tag	リポジトリにあるイメージにタグを付けます。
top	コンテナで実行中のプロセスを表示する。
unpause	コンテナ内のすべてのプロセスのサスペンドを解除する。
version	Dockerのバージョン情報を表示する。
wait	exitコードを表示し、コンテナが停止するまでブロックする。