np.arctan() と np.arctan2() の違い
はじめに
数値計算やロボット・画像処理などで「角度」を扱う場面は多々あります。その際、np.arctan() と np.arctan2() のどちらを使うべきかで迷った経験はありませんか？本記事では 象限情報が必要かどうか を軸に、両者の違いと選び方を実践的にまとめます。
結論早見表
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片方の値しかなく、±90° 以内で十分 →
np.arctan() -
2D ベクトルの完全な向き（0°〜360°）が欲しい →
np.arctan2() -
x が 0 になる可能性がある → 迷わず
np.arctan2()
1. np.arctan() の基礎
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シグネチャ:
np.arctan(x) -
引数: 比
y/x（実数）を 1 つ渡す - 戻り値の範囲: $-\frac{\pi}{2},;\frac{\pi}{2}$（−90°〜+90°）
- 用途: 勾配や単純な傾きを取りたいとき
ポイント: x の符号情報が欠落するため、(−1,−1) と (1,1) の区別がつかない。
2. np.arctan2() の基礎
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シグネチャ:
np.arctan2(y, x) - 引数: ベクトルの $y$, $x$ を別々に渡す
- 戻り値の範囲: (-\pi,;\pi]（−180°〜+180°）
- 用途: ロボットのヨー角、方位角、回転行列↔オイラー角変換など
- メリット: x と y の符号を見て象限を判定。x=0 でも安全。
3. コード例で違いを体感
import numpy as np
# 4 つのベクトル (x, y)
x = np.array([-1, -1, 1, 1])
y = np.array([-1, 1, -1, 1])
# arctan は y/x を直接渡す
theta_atan = np.degrees(np.arctan(y / x))
# arctan2 は (y, x) を渡す
theta_atan2 = np.degrees(np.arctan2(y, x))
print(theta_atan) # [-45. -45. -45. 45.]
print(theta_atan2) # [-135. 135. -45. 45.]
出力解説
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arctanは全て ±45°。象限情報が失われています。 -
arctan2は左下を −135°、左上を +135° と正しく判定します。
4. よくある落とし穴
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ゼロ割り:
y/xで x=0 のケース →arctan2を使う -
180° と −180° の扱い:
arctan2は範囲が (−π, π] なので、必要に応じて 0〜360° に正規化しましょう。
theta = np.degrees(np.arctan2(y, x))
angle360 = (theta + 360) % 360 # 0〜360° に変換
5. 現場シナリオ別の選択ガイド
ロボット／ドローンの姿勢推定
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必須情報: 機体がどの象限を向いているか →
arctan2
画像処理でのエッジ方向解析
- 勾配ベクトルの向き（0〜360°）が必要 →
arctan2
線形回帰の傾きチェック
- 傾き tanθ を arctan で直接角度へ →
arctan
6. まとめ
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象限を意識しない 一変数の逆正接 →
np.arctan() -
象限を意識した 2D 角度計算 →
np.arctan2()