$i$番目の素数$p_i$に対する$a_i=\sum_{i=1}^n \ln p_i$を事前計算してファイルに保存、使用する例

precalc.py


import mpmath
import struct
from sympy import sieve
mpmath.mp.dps = 30

struct_double = struct.Struct("d")  # "f" なら単精度

# 保存先ファイルを開く
dest_f = open("sumlogp","wb")

sumlogp = 0
maxI = 10000000

for i in range(1,maxI+1):
    p = sieve[i]
    # a_iを計算
    sumlogp += mpmath.ln(p)
    # append data to file
    dest_f.write(struct_double.pack(sumlogp))
    # if (i&0xFFFFF) == 0:
    #    print(i/maxI) # 進捗率表示用

user_side.py


import struct
import mpmath
from sympy import sieve
mpmath.mp.dps = 20

global sumlogp_data
sumlogp_data = open("sumlogp","rb").read()

# return a_i
def sumlogp(i):
    # ・単精度なら("d",8)の代わりに("f",4)とする。
    # ・i-1 としているのは 添え字iを1始まりで扱いたい場合であり、
    #   0始まりなら i-1 ではなく i とする。
    t = struct.unpack_from("d",sumlogp_data,8*(i-1))
    
    # struct.unpack_fromはタプルで返るので値を取り出すために[0]を付けている
    return t[0]

参考

↓すでに似たような記事を投稿してたことに気づいた・・