Test クラスの obj カラムが Object 型で、
{ myname : { is : watashida } }
みたいな構造になってる時に、
curl -X GET \
-H "X-Parse-Application-Id: " \
-H "X-Parse-Master-Key: \
-G \
--data-urlencode 'where={"obj.myname.is":"watashida"}' \
https://api.parse.com/1/classes/Test
でいけた。