ひじょーにつまらないところでハマったんですが、なかなか原因を検索しづらかったのでメモ。
とあるサイトで、 .mp4 へのリンクが開かない！ という指摘を頂きました。
.mp4 のリンクをクリックすると、バイナリファイルをテキストエディタで表示しちゃった、みたいなページが表示されます。
なんだけど、そのリンクのURLをコピーして直接ブラウザで開くと普通に mp4 が再生されます。なのでリンクのURLが間違っているとかではなさそう。
たぶん mime-type が正しく解釈されてないんだろうなーと思って <a href="example.mp4" type="video/mp4"...> みたいなのを付けてみたりしたんだけど駄目。
ファイル名に日本語が入ってるから駄目なのか？ とかあれこれやってみたのですが、最終的に、 target="_blank" で開こうとしているのが問題だった、というのが判明しました。
ちなみに、環境は Windows 2008 + IIS7.5 で、この環境の場合に発生するのかな？