結論

ssm-userは

最初のセッション確立時に作成される。
ただし、Run Asを有効化している場合は作成されない。

少し説明

GithubのレポジトリのREADMEに書いてある通り、

The first time a Session Manager session is started on an instance, the agent will create a user called "ssm-user" with sudo or administrator privilege. Session Manager sessions will be launched in context of this user.

ssm-userは最初のセッション確立時にssm-agentによって作成されます。インスタンスの起動時やssm-agentが起動したときには作成されません。

また、SSMにはSSMSessionRunAsというタグをIAMユーザーやロールで設定することで、SSMでのログインユーザを設定することができます。(セッションマネージャ側でRun Asを有効にする必要があります。)
この機能はユーザーのアクセス制御をする上でとても便利な機能です。

そして、この機能を有効化しているときはssm-userは作成されません。

おまけ

ちなみにssmだけを利用するのに必要なIAMポリシーは以下に貼っておきます。
EC2のインスタンスを見るためのポリシーは書いてません。

{
    "Version": "2012-10-17",
    "Statement": [
        {
            "Sid": "VisualEditor0",
            "Effect": "Allow",
            "Action": [
                "ssm:GetConnectionStatus",
                "ssm:ResumeSession",
                "ssm:DescribeInstanceInformation",
                "ssm:TerminateSession",
                "ssm:StartSession"
            ],
            "Resource": "*"
        }
    ]
}