・ 自己相関係数
時系列データ$y_{t}$を$t$より$k$単位ずらした点での値$y_{t-k}$を考える。これはグラフをx軸に対してk平行移動したものになる。
その時、時間$t$のときの$y_t$と時間$t-k$のときの$y_{t-k}$との相関係数をとったものが自己相関係数になる。どれだけ自分自身との相関があるかを調べる。
R_{t,k}=\frac{\sum_{t=k+1}(y_t-\bar{y})(y_{t-k}-\bar{y}) }{\sum_{t=1}(y_t-\bar{y})^2}
y軸に$R_{t,k}$、x軸に時系列をとったものがコレログラムです。