1. 論理値のみの場合

排他的論理和は 2 値が異なる場合に真になり、2 値が等しい場合に偽になる演算のため、(厳密) 不等価演算子を用いて計算可能です。

const z = x !== y;

参考「ビット排他的論理和 (^) - JavaScript | MDN」
参考「厳密不等価 (!==) - JavaScript | MDN」

2. 論理値以外も含む場合

論理値以外を論理値に変換して計算したい場合、2 値をそれぞれ論理否定すると簡単に計算できます。

const z = ! x !== ! y;