リクエストを受け付けるコントローラのテストは基本的にMockMvcを使って書くことが多い。
例外を出力をさせる場合、その例外出力のテストはorg.assertj.core.api.Assertions.assertThatThrownByで実装できる。

例

プロダクトコード

import org.springframework.web.bind.annotation.GetMapping;
import org.springframework.web.bind.annotation.RestController;

@RestController
public class TestController {

    @GetMapping(value = "exception")
    public void throwException() {
        throw new IllegalStateException("例外です");
    }
}

テストコード


import org.junit.Test;
import org.junit.runner.RunWith;
import org.springframework.beans.factory.annotation.Autowired;
import org.springframework.boot.test.autoconfigure.web.servlet.AutoConfigureMockMvc;
import org.springframework.boot.test.context.SpringBootTest;
import org.springframework.test.context.junit4.SpringRunner;
import org.springframework.test.web.servlet.MockMvc;

import static org.assertj.core.api.Assertions.assertThatThrownBy;
import static org.springframework.test.web.servlet.request.MockMvcRequestBuilders.get;

@RunWith(SpringRunner.class)
@SpringBootTest
@AutoConfigureMockMvc
public class TestControllerTest {

    @Autowired
    private MockMvc mockMvc;

    @Test
    public void throwExceptionTest() {
        assertThatThrownBy(() ->
                mockMvc.perform(get("/exception"))
        ).hasCause(new IllegalStateException("例外です"));
    }
}

.hasCauseを使えば例外の中身を検証できる。
#参考
assertThatThrownBy（リファレンス）
How to prevent NestedServletException when testing Spring endpoints?（stack overflow）