Gitでは様々な用語が出てきます。結構頻繁にいろんな用語が出てきますのでその用語を簡単にまとめてみました。
用語の意味を理解してからいろいろな記事を見るとより理解が深まると思いますのでよかったら参考にしてください。

変更履歴の保管場所、過去のソースコードやファイルのデータベースの様なもの

専用サーバやGitHub等のサービス上にある複数人で共有するためのリポジトリ

自分の作業端末、ネットに繋がってなくても作業できる環境にあるリポジトリ

リモートリポジトリをローカルに複製することクローンすることでローカルリポジトリが作られる

gitの管理下に置かれた実際に作業するディレクトリのこと

リポジトリにコミットするためにコミットする対象を登録するところ

インデックスに対象を追加すること

インデックスに登録された変更をリポジトリに反映させるこ、ゲームで例えるとセーブ

変更履歴の保存場所。新たなブランチを作る（ブランチを切る）と変更履歴の保存場所を分岐させることができる。
ブランチを切ることによって何か変更を加えたい時にmasterブランチ（基本的にはプロジェクト等の本体になる部分）に影響を与えずに変更履歴を保存できる。

コミットの履歴やブランチの状態などを見やすくしたもの
↓こんな感じのやつです

各ブランチでの変更をまとめること、例えばブランチAをmasterにマージするとmasterにブランチAの変更が反映される
↓ツリーで見るとこんな感じになります

現在自分が作業している所を示すポインタ

ブランチを切り替える際などにヘッドを切り替えること

リモートリポジトリのことgitのコマンドを使う時にもよく出てきます

ローカルリポジトリにリモートリポジトリの特定のブランチをコピーすること

リモートリポジトリの状態をローカルリポジトリに反映すること
リモートのmasterブランチをフェッチしてきてローカルのmasterブランチにマージという一連の流れをやってくれる

ローカルリポジトリの変更をリモートリポジトリに反映すること

マージやリモートリポジトリにプッシュする際に変更箇所等が重複した際に発生する現象のこと、gitが『同じ所が変更されているよ！どっちが正しいの？』と言っている状態のこと

とりあえずよく使われるのはこんな感じかと思います。
自分なりにまとめてみましたが他にもいろいろな用語があるのでまとめ次第追記していこうと思います。