スプレットシートの書式設定セルに入力してから6ヶ月以上経過すると色が変わるようにしたい

「条件付き書式」を使用します。
GoogleSpreadSheetの場合
表示形式＞条件付き書式　から
任意の書式を設定した後、カスタム数式で例えば該当セルであるとすると=AND(A1<>"", TODAY()-A1>180)のような形です。
Excelの場合は
ホーム＞条件付き書式＞新しいルール＞数式を使用して・・・　から
同様に任意の書式を設定して=AND(A1<>"", TODAY()-A1>180)となります。

セルに入力する内容が、当日（入力日）であれば、条件付き書式で色を変えられますが、
セルに入力する内容が、当日（入力日）でない場合は、補助列を設けて、そちらに入力日をセットして、その日付を使って条件式書式を設定したセルに色をつけることができます。

色を付けるセルに条件付き書式を設定し、条件となる日付のセルは別なセルでも構いません。