List
こんな感じで作成
List<Integer> list = Arrays.asList(array);
※：addメソッド等を使うと、実行時エラーとなる
arrayを参照しているだけなので、arrayを変更すると、反映される。
ArrayList
こんな感じで作成
List<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(array));
※ArrayListからListに修正しました。
addメソッドが使える
arrayの値を元に新しいインスタンスを作成しているため。独立したオブジェクトとなる。
追記（2020/1/28）
ご指摘いただき、内容が面白かったため、記載
Arrays.asList(array)の返り値であるArrayListのaddメソッドを使用すると例外を吐く理由は以下。
1. ArrayListクラスが、addメソッドを継承しておらず、親クラスのaddメソッドを使用している。
2. ArrayListクラスが継承しているAbstractListはaddを、例外を吐くように実装している（オーバーライド前提としているため）
※このArrayListはArraysの内部クラスであり、本文中のArrayListとは異なる。