yukicoder No.21 平均の差 解説

問題文

解説

先に言う。答えはAの要素の最大値と最小値の差である。
では、なぜそうなるかの説明をする。
まず、$K\leq 3$である。そのため、{Aの最小値}{Aの最大値}{その他}...という組み合わせができるはず。
また、平均は大きいものと小さいものがあったら、その真ん中に行くという優柔不断なやつ。そのため、できるだけ平均の差を大きくしたいのならAの最小値単体とAの最大値単体で組めばいいじゃないか。
そういう理論で解ける。

そしてコードを楽して書きたい。そういう人もいるのではないか。
簡単な解法なら、Aを昇順ソートする。そして、cout<<$A_{N-1}-A_0$<<endl;をする。
必ず最小値は$A_0$,最大値は$A_{N-1}$にくるので、その差を求めればAC。

C++23での解法例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
  int n,k;cin>>n>>k;
  vector<int> a(n);
  for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
  sort(a.begin(),a.end());
  cout<<a[n-1]-a[0]<<endl;
}