LaravelMixのextensionにlaravel-mix-polyfilltというものがあり、簡単に使えたので書いておきます。
laravel-mix-polyfillのインストール
npm install laravel-mix-polyfill --save-dev
laravel-mix-polyfillを使うための設定
let mix = require('laravel-mix');
require('laravel-mix-polyfill');
mix.js('resources/js/app.js', 'public/js')
.sass('resources/sass/app.scss', 'public/css')
.polyfill({
enabled: true,
useBuiltIns: "usage",
targets: {"firefox": "50", "ie": 11}
});