原因は後述するけど、対処方法が中々見つからず、諦めてディストリビューションを再インストールしようと調べていたら、見つけたので記録しておきます。

対処

Powershell から以下のコマンドでrootでログインし、規定のユーザーのログインシェルを /bin/bash に変える。

wsl -u root
chsh -s <user_name>

これで、bashでログインできた。

原因

homebrew(linuxbrew)で、zshをいれてログインシェルにしていたんだけど、homebrewをいじっていたらzshがアンインストールしちゃったため。
色々、調べててて Powershel から wsl sudo <command> っていうのは見かけたんだけど、それを叩いても直らなかった。

再インストールしようと公式ドキュメントを見ていたら、すぐ下に「特定のユーザーとしての実行」セクションがあって良かった。