以下の内容のシェルスクリプトを作成して実行する

skype2.sh

sudo /Applications/Skype.app/Contents/MacOS/Skype /secondary && exit

実行するとSkypeのログイン画面が出てくる。
ログインが確認出来たらシェルスクリプト側はCtrl+Zで一時中断、bgを実行してbackgroudプロセスに移す。（ここは単にシェルを実行してるターミナルを閉じても良い）

skype2.shを開くアプリケーションがデフォルトだとテキストエディタになってると思うので、これをターミナルにしておけばskype2.shをクリックするだけで実行できます。デスクトップに置くなりしておけば便利です。

普段使ってるSkypeの設定は引き継がれません。skype2.shで開いたskype内では設定は残るので、一度設定すれば次回以降に再度設定する必要は有りません。