色々試した結果、以下手順に落ち着いたのでメモ。

手順

１．Windows7/8を入れる

Windows7/8のISOを仮想CDドライブにアタッチしてWindows7/8のプロダクトキーを入れて普通にセットアップする。
※ Windows7/8でWindowsUpdateする必要はない。後で消すので時間とディスク容量の無駄

２．Windows7/8のライセンス認証を行う

「Windows ライセンス認証」を開いてライセンス認証を行う。必要があればインターネットや電話によるライセンス認証を行う。まぁとにかく普通にライセンス認証を完了させる。
これにより現在のParallelsの仮想ハードウェア構成の情報がマイクロソフトに登録される。

※ Windows7/8でWindowsUpdateする必要はない。とにかくハードウェア情報がライセンス認証と紐付きさえすれば良い。

３．Windows10をクリーンインストールする

一度Windows7/8をシャットダウンしてParallelsの構成を変更する
- ハードウェア＞ブート順序でCD/DVDをHDDより上に持ってくる
- ハードウェア＞CD/DVDにWindows10のISOをアタッチする（Windows10 ISO ダウンロード）
Windows7/8を起動するとCDブートになるので適当なキーを押してWindows10のセットアップを開始する
- アップグレードじゃなく新規インストールを選択する
- インストールするパーティション選択画面が出るが既存のWindows7/8のパーティションは不要なので全部削除して空になったパーティションに新規で入れる
- セットアップ前とセットアップ中に計2回プロダクトキーの入力を促される画面が出るが「次へ」や「後で行う」を選んで先へ進めればOK
無事インストールが完了したら「スタートメニュー＞設定＞更新とセキュリティ＞ライセンス認証」でライセンス認証されていることが確認できる
一度Windows10をシャットダウンして構成を変更する
- 一般＞の一番上にOSの種類(Windows7とか)が出てるとこをクリック＞Windows10に変更
- ハードウェア＞ブート順序をHDDが一番最初に来るように戻す
- ハードウェア＞CD/DVDからWindows10のISOを抜いておく
最後に「MacのParallelsのメニュー＞処理＞Parallels Toolの再インストール」でParallelsToolを入れる。

以上で、全て完了です。

手際よくやれば1時間位で終わります。この時点でParallelsが食っているディスク容量は僕の環境では11GBくらいになってました。