CPLEXのInteractive Optimizerを使ってLPファイルやsavファイルの問題を解きます。
LPファイルはC#やdocpexなどのAPIで書き出すことができます。
- テスト環境
- CPLEX 22.1.1
- Windows 11 64bit
以下の記事のC＃のプログラムで出力したLPファイルを使います。
Interactive Optimizerの起動
LPファイルなどがあるディレクトリに「cd」で移動し、「cplex」コマンドでInteractive Optimizerを起動します。
「CPLEX>」のプロンプトが出ます。
Interactive Optimizerの起動
C:\temp>cd C:\Users\dsuser1\Documents\cs\Dietlesson\Dietlesson\bin\Debug\net7.0
C:\Users\dsuser1\Documents\cs\Dietlesson\Dietlesson\bin\Debug\net7.0>cplex
Welcome to IBM(R) ILOG(R) CPLEX(R) Interactive Optimizer 22.1.1.0
with Simplex, Mixed Integer & Barrier Optimizers
5725-A06 5725-A29 5724-Y48 5724-Y49 5724-Y54 5724-Y55 5655-Y21
Copyright IBM Corp. 1988, 2022. All Rights Reserved.
Type 'help' for a list of available commands.
Type 'help' followed by a command name for more
information on commands.
CPLEX>
LPファイルを読み込み、初期解を得る
この例では、LPファイルを読み込んで、実行可能解を一つだけ得てみます。
LPファイルを読み込み、問題の情報を確認する
LPファイルの中身は以下です。
「read」でLPファイルを読み込み、「display problem stat」で問題の情報を確認します。
LPファイルを読み込み、問題の情報を確認する
read DietLesson.lp
display problem stat
結果
CPLEX> read DietLesson.lp
Problem 'DietLesson.lp' read.
Read time = 0.00 sec. (0.00 ticks)
CPLEX> display problem stat
Problem name : DietLesson.lp
Objective sense : Minimize
Variables : 16 [Box: 7, General Integer: 9]
Objective nonzeros : 9
Linear constraints : 7 [Equal: 7]
Nonzeros : 65
RHS nonzeros : 7
Variables : Min LB: 0.000000 Max UB: 9944.000
Objective nonzeros : Min : 0.6000000 Max : 2.290000
Linear constraints :
Nonzeros : Min : 1.000000 Max : 510.0000
RHS nonzeros : Min : 55.00000 Max : 2000.000
CPLEX>
prmファイルを読み込み、初期解を得る
prmファイルの中身は以下です。
「read」でprmファイルを読み込み、「opt」で初期解を得ます。
このprmファイルには「CPXPARAM_MIP_Limits_Solutions 1」が指定されていますので、一つでも実行可能解を見つけた時点で終了します。
prmファイルを読み込み、初期解を得る
read DietLesson1.prm
opt
結果
CPLEX> read DietLesson1.prm
Parameter file 'DietLesson1.prm' read.
CPLEX> opt
Version identifier: 22.1.1.0 | 2022-11-27 | 9160aff4d
CPXPARAM_MIP_Limits_Solutions 1
Tried aggregator 1 time.
Reduced MIP has 7 rows, 16 columns, and 65 nonzeros.
Reduced MIP has 0 binaries, 9 generals, 0 SOSs, and 0 indicators.
Presolve time = 0.00 sec. (0.02 ticks)
Found incumbent of value 21.080000 after 0.00 sec. (0.09 ticks)
Root node processing (before b&c):
Real time = 0.00 sec. (0.09 ticks)
Parallel b&c, 8 threads:
Real time = 0.00 sec. (0.00 ticks)
Sync time (average) = 0.00 sec.
Wait time (average) = 0.00 sec.
------------
Total (root+branch&cut) = 0.00 sec. (0.09 ticks)
Solution pool: 1 solution saved.
MIP - Solution limit exceeded, integer feasible: Objective = 2.1080000000e+01
Current MIP best bound = 0.0000000000e+00 (gap = 21.08, 100.00%)
Solution time = 0.00 sec. Iterations = 0 Nodes = 0 (1)
Deterministic time = 0.09 ticks (87.68 ticks/sec)
CPLEX>
「Solution pool: 1 solution saved.」で一つの実行可能解を見つけています。
「MIP - Solution limit exceeded, integer feasible: Objective = 2.1080000000e+01」なので実行可能で、目的関数は21.08です。
初期解から、savファイルの問題を解く
この例では、すでに初期解を得ているという状態で、その初期解をつかって、savファイルの問題を解きます。
savファイル、prmファイルを読み込み
「read」savファイルを読み込み、「display problem stat」で問題の情報を確認します。
savファイルはバイナリ形式ですが、内容はLPファイルと同様です。ですので、「display problem stat」はlpファイルを読んだ結果と同じです。
savファイルを読み込み、問題の情報を確認する
read DietLesson.sav
display problem stat
結果
CPLEX> read DietLesson.sav
Problem 'DietLesson.sav' read.
Read time = 0.00 sec. (0.00 ticks)
CPLEX> display problem stat
Problem name : DietLesson.sav
Objective sense : Minimize
Variables : 9 [General Integer: 9]
Objective nonzeros : 9
Linear constraints : 7 [Range: 7]
Nonzeros : 58
RHS nonzeros : 7
Variables : Min LB: 0.000000 Max UB: 10.00000
Objective nonzeros : Min : 0.6000000 Max : 2.290000
Linear constraints :
Nonzeros : Min : 1.000000 Max : 510.0000
RHS nonzeros : Min : 55.00000 Max : 2000.000
Range values : Min : 25.00000 Max : 9944.000
CPLEX>
prmファイルを読み込み、初期解を使って求解する
prmファイルの中身は以下です。
mstファイルに初期解が入っています。内容は以下です。
「read」でprmファイルとmstファイルを読み込み、「opt」で初期解を得ます。
このprmファイルには「CPXPARAM_MIP_Limits_Solutions 1000」が指定されていますので、最適解が見つからなければ、1000個まで実行可能解を探します。
prmファイルを読み込み、初期解を使って求解する
read DietLesson2.prm
read DietLesson.mst
opt
結果
CPLEX> read DietLesson2.prm
Parameter file 'DietLesson2.prm' read.
CPLEX> read DietLesson.mst
MIP start file 'DietLesson.mst' read.
CPLEX> opt
Version identifier: 22.1.1.0 | 2022-11-27 | 9160aff4d
CPXPARAM_MIP_Limits_Solutions 1000
Presolve time = 0.00 sec. (0.00 ticks)
1 of 1 MIP starts provided solutions.
MIP start 'm1' defined initial solution with objective 21.0800.
Tried aggregator 1 time.
Reduced MIP has 7 rows, 16 columns, and 65 nonzeros.
Reduced MIP has 0 binaries, 9 generals, 0 SOSs, and 0 indicators.
Presolve time = 0.00 sec. (0.02 ticks)
Tried aggregator 1 time.
Reduced MIP has 7 rows, 16 columns, and 65 nonzeros.
Reduced MIP has 0 binaries, 9 generals, 0 SOSs, and 0 indicators.
Presolve time = 0.00 sec. (0.02 ticks)
MIP emphasis: balance optimality and feasibility.
MIP search method: dynamic search.
Parallel mode: deterministic, using up to 8 threads.
Root relaxation solution time = 0.00 sec. (0.02 ticks)
Nodes Cuts/
Node Left Objective IInf Best Integer Best Bound ItCnt Gap
* 0+ 0 21.0800 0.0000 100.00%
* 0+ 0 20.4800 0.0000 100.00%
0 0 14.8557 3 20.4800 14.8557 5 27.46%
* 0+ 0 15.6200 14.8557 4.89%
0 0 14.9349 5 15.6200 Cuts: 2 9 4.39%
* 0+ 0 15.2300 14.9349 1.94%
0 0 14.9637 4 15.2300 Cuts: 2 12 1.75%
* 0+ 0 15.0500 14.9637 0.57%
0 0 14.9650 5 15.0500 Fract: 1 13 0.56%
0 0 cutoff 15.0500 15.0500 13 0.00%
Elapsed time = 0.08 sec. (0.45 ticks, tree = 0.01 MB, solutions = 5)
Zero-half cuts applied: 1
Gomory fractional cuts applied: 2
Root node processing (before b&c):
Real time = 0.08 sec. (0.45 ticks)
Parallel b&c, 8 threads:
Real time = 0.00 sec. (0.00 ticks)
Sync time (average) = 0.00 sec.
Wait time (average) = 0.00 sec.
------------
Total (root+branch&cut) = 0.08 sec. (0.45 ticks)
Solution pool: 5 solutions saved.
MIP - Integer optimal solution: Objective = 1.5050000000e+01
Solution time = 0.11 sec. Iterations = 13 Nodes = 0
Deterministic time = 0.45 ticks (4.10 ticks/sec)
CPLEX>
「MIP start 'm1' defined initial solution with objective 21.0800.」というログが出力されましたので、mstファイルの初期解をつかってMIP Startが成功したこと示しています。
「MIP - Integer optimal solution: Objective = 1.5050000000e+01」ですので、最適解で、目的関数は15.05でした。先の解の21.08より良い解が得られていることがわかります。
利用した各種ファイルは以下にあります。