コード

const array = [];
// 合計が100になるように値を設定してください。
const patterns = {
  "1st": 10,
  "2nd": 30,
  "3rd": 60,
};
for (var i = 0; i < 10000; i++) {
  // 0〜99までの整数
  const rand = Math.floor(Math.random() * 100);
  let result = "";
  let rate = 0;
  for (const name in patterns) {
    rate += patterns[name];
    if (rand < rate) {
      result = name;
      break;
    }
  }
  array.push(result);
}
for (const name in patterns) {
  console.log(name, array.filter((n) => n === name).length);
}

※ @332f　さんのコメントから、 if (rand <= rate) { を if (rand < rate) { に変更しました。

#　console.log 例

> 1st 1095
> 2nd 3060
> 3rd 5845

> 1st 1121
> 2nd 2968
> 3rd 5911

参考

合計値が10の場合の例

const array = [];
// 合計が10になるように値を設定してください。
const patterns = {
  "1st": 1,
  "2nd": 3,
  "3rd": 6,
};
for (var i = 0; i < 10000; i++) {
  // 0〜9までの整数
  const rand = Math.floor(Math.random() * 10);
  let result = "";
  let rate = 0;
  for (const name in patterns) {
    rate += patterns[name];
    if (rand < rate) {
      result = name;
      break;
    }
  }
  array.push(result);
}
for (const name in patterns) {
  console.log(name, array.filter((n) => n === name).length);
}