JSONの形で与えられた２つの配列を比較して、差分を抽出したい場合があります。

arr1 = [
  {LawName: "民法", LawNo: "明治二十九年法律第八十九号"},
  {LawName: "商法", LawNo: "明治三十二年法律第四十八号"},
  {LawName: "刑法", LawNo: "明治四十年法律第四十五号"},
  {LawName: "砂防法", LawNo: "明治三十年法律第二十九号"},
  ...
];
arr2 = [
  {LawName: "民法", LawNo: "明治二十九年法律第八十九号"},
  {LawName: "商法", LawNo: "明治三十二年法律第四十八号"},
  {LawName: "砂防法", LawNo: "明治三十年法律第二十九号"},
  ...
];

配列の差分が欲しければ、Array.prototype.filter()とArray.prototype.includes()を組み合わせて抽出することが考えられる…のですが、うまくいきません。
→ 参考：js 二つの配列の差分を求める

失敗例

arr1.filter(item => arr2.includes(item)); // return []

arr1[0]とarr2[0]は一見同じに見えますが、参照しているものが違うので、Array.prototype.includes()では「同じものは含まれていない」という扱いになってしまうわけですね。
（ちゃんと調べたわけではないですが、Javaのようにequals()をオーバーライドするやり方もできなさそうです。Array.prototype.sort()のように比較関数を指定できれば良いのですが…。）

filter()の中でオブジェクトが同値であるかを判定するコードをゴリゴリ書く、というのも一つの手段です。しかし、arr1の全ての要素についてarr2の全ての要素と比較するとなると、計算量が２つの配列の積になりそうな気がして嫌な感じです。

#文字列にして検索する
連想配列同士の比較には、文字列にして比較する、という手があります。（型を持つオブジェクトだと良くない気はしますが、今回は元がJSONだからへーきへーき。）
そこで、比較対象arr2の配列を文字列にした上で、arr1の各要素について、その要素の文字列表現がarr2の文字列表現に含まれているかどうかによってfilter()してみましょう。

成功例

var str_arr2 = JSON.stringify(arr2); //配列arr2の文字列表現
arr1.filter(item => str_arr2.indexOf(JSON.stringify(item))<0 ); //itemの文字列表現を検索。
// -> [{LawName: "刑法", LawNo: "明治四十年法律第四十五号"},...]

→ 実装例：法技研六法：法令更新内容
ということで、法令リストの更新に対し、更新内容を表示できるようになりました。
Enjoy!