仮想環境のゲストOS(Linux)でTomcat(正確にはJavaVM?)の起動がとても遅いときの対応です。

私がぶちあった例はKVM上のゲストOS(CentOS 7, CPU2, mem 4GB)で
インストール直後のデフォルトのTomcat 8が起動に20分近くかかりました。
(VMWareなどでも起きるようです。)

まず疑うことは2つです。

切り分け

# cat /proc/sys/kernel/random/entropy_avail

でてきた数値が1000以下になっていたら、エントロピー不足です。

※ どちらかだけを対応すればOKなはずです。

これで解決しない場合はメモリ不足ですので、KVMマシンのメモリ割り当ての確認と
Tomcatの起動オプションを確認しましょう。
（調べればいくらでも情報はでてきますので割愛します。）

少し話はそれますが、Linuxのエントロピーの生成方法を調べると原因がよくわかります。
Linuxで扱う乱数に関する話の「仮想化の問題」を参照

ぱっと調べてでてこなかったので、これで苦労する人が減ることを祈ります。