このような表形式のデータを、 group_id ごとに name でまとめたい場合です。

group_id	name
monogatari	化物語
monogatari	傷物語
monogatari	偽物語
monogatari	猫物語
monogatari	傾物語
monogatari	花物語
monogatari	囮物語
monogatari	鬼物語
monogatari	恋物語
monogatari	憑物語
monogatari	暦物語
monogatari	終物語
monogatari	続・終物語
toaru	とある魔術の禁書目録
toaru	新約とある魔術の禁書目録
toaru	とある魔術の禁書目録SP
toaru	とある科学の超電磁砲
toaru	とある科学の超電磁砲アストラル・バディ

itertools の groupby と、operator の itemgetter を利用すれば1行で実現できます。

from itertools import groupby
from operator import itemgetter

items = [
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '化物語'},
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '傷物語'},
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '偽物語'},
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '猫物語'},
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '傾物語'},
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '花物語'},
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '囮物語'},
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '鬼物語'},
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '恋物語'},
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '憑物語'},
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '暦物語'},
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '終物語'},
    {'group_id': 'monogatari', 'name': '続・終物語'},
    {'group_id': 'toaru',      'name': 'とある魔術の禁書目録'},
    {'group_id': 'toaru',      'name': '新約 とある魔術の禁書目録'},
    {'group_id': 'toaru',      'name': 'とある魔術の禁書目録SP'},
    {'group_id': 'toaru',      'name': 'とある科学の超電磁砲'},
    {'group_id': 'toaru',      'name': 'とある科学の超電磁砲 アストラル・バディ'},
]

lists = {g: [x['name'] for x in list(n)] for (g, n) in groupby(items, key=itemgetter('group_id'))}

lists には以下のようにデータが入ります。

{
  "monogatari": [
    "化物語",
    "傷物語",
    "偽物語",
    "猫物語",
    "傾物語",
    "花物語",
    "囮物語",
    "鬼物語",
    "恋物語",
    "憑物語",
    "暦物語",
    "終物語",
    "続・終物語"
  ],
  "toaru": [
    "とある魔術の禁書目録",
    "新約 とある魔術の禁書目録",
    "とある魔術の禁書目録SP",
    "とある科学の超電磁砲",
    "とある科学の超電磁砲 アストラル・バディ"
  ]
}

注意点としては、 items はグループ化に使うキー（ここでは group_id ）でソートされている必要があります。