ある意味では、良きライバル

イメージとしては、
どちらもVue.jsでの開発に使うものとしては同士であり仲間なのですが、
ちょっと性質というか性格が違ってくるんですね。

Nuxt.jsは、Vue.jsのオールインワンのフレームワーク

特にルーティングを管理するrouter.jsを自動で更新してくれるのは神がかっています。
また、デフォルトでSSR(サーバサイドレンダリング)対応しているので、SSRするならこれで決まり。
そしてパッケージやプラグイン同士のつなぎ込みや依存関係を自動で管理してくれる上に、
規約や作法がしっかりとしているので、複数人開発で効力を発揮します。
その反面、自由度やゴリゴリとカスマイズしていきたい猛者は少し窮屈に感じてしまうかも！？
そんな時にうってつけなのが、そうVueCLIです。

VueCLIは、Vue.jsのオールインワンツール

プロジェクト作成時に、VuexやVue-Routerのプリインストールを選択できたり、
いろいろやりたいようにカスタマイズしやすくなっていますが、
例えばSSRするなら、プラグインを自分で入れたりと、
自由度が高いが、一定の規律で開発を進めないと、複数人で触るとカオスにもなりかねません。

お好みでどうぞ

つまりシンプルに、
どっちを選ぶかは好みと相性にもなってくるでしょう。
詰まるところ、行き着く先は同じです。

あなたはこれで何を作りますか？

何を使うか、よりも、何を作るか、が大事なわけで。

参考

【公式】Nuxt.js
https://ja.nuxtjs.org/guide/

【公式】Vue CLI
https://cli.vuejs.org/