この項は書きかけです。順次、実例で計算してみます。今しばらくお待ちくださると幸いです。

ビジネスの成功に貢献するソフトウェアテスト　第3回　新しい開発スタイルに合わせたテストの概要
https://www.valtes.co.jp/qbookplus/2279

＜テストの７原則＞
テストは欠陥があることは示せるが、欠陥がないことは示せない
全数テストは不可能
早期テストで時間とコストを節約
欠陥の偏在
殺虫剤のパラドックスにご用心
テストは状況（context）次第
「バグゼロ」の落とし穴

違和感があるのは「全数テストは不可能」。

なぜ、違和感があるかというと、永らく8bit CPUのアセンブラやbasicでプログラムを書いてきて、全数試験を実施してきたからかもしれない。

bool

boolであれば、0か1だから全数試験は可能。

割り算などがあると、計算結果が整数にならないし、0割の可能性も出てくる。
整数で、加算、減算、乗算、シフト演算だけで構成する。

8bit

8bitであれば、正の整数であれば、256個の値を持つ。

256*256=65536

4MHzのCPUで、１命令が１から４クロックぐらいである。あるまとまりの処理が100クロックくらいで終わるとすると、
約2秒で全数試験の結果がでるかもしれない。

8bit 変数は、C言語であれば、正の整数は。unsigned charで宣言する。

16bit

16bit CPUがで始めた頃、8bitで計算するより16bitで計算した方がいいという方が何人かおみえになった。

ああ、この方々は、全数試験をしていない方かなと思った。
16bit の全数試験って、半端ない。

16bitで、100MHzであれば、

65536*65536 = 4294967296

1000 clockくらいで計算できるのであれば、40000秒くらいで全数試験ができるかも。
40000秒は66.66分。

32bit

32bitで計算したらとんでもない。
64bit, 80bitの不動小数点だったら想像を絶する。

32bit だと

4294967296 * 4294967296 = 18,446,744,073,709,551,616

4GHzで8coreでうまく分散処理できたとしても、約2,000,000,000,000秒

2000000000000/(246060) - 23,148,148日
23148148/365=63,419年

整数ではなく実数だと、計算順序の違いでアンダーフロー、オーバーフローなどが出てきて大変かも。

どの計算順序だと、アンダーフロー、オーバーフローなどが出にくいかの全数試験をするのは意味があるかも。

昔話

34年ほど前、自作のFortranの連立微分方程式の解法を、全数検査しようと倍精度で検算しようとしたら
３年かかると出ました。メインフレームのFORTRAN。

今なら、数十秒で計算可能と試算。ちょっと複雑な内部構造があっても１日で終わりそう。

34年前、断念した浮動小数展の全数検査、今ならできるw。

全件試験の仕方

bool値

全件試験を考慮するのはbool宣言できる変数があれば簡単。

4bit値

全件試験を考慮するには、bitfieldなどで任意のbit値を設定できるようであれば大丈夫かも。
あるいは、16進数で代入して、処理するbit数(2-7)の範囲で全数試験する。

うまく試験する枠組みを作らないと、全数検査をうまくできたかどうかの判定部分で間違える可能性がある。
FPGAなどの論理回路でVerilog HLDで設計するのも手かも。

8bit値

unsigned char で全件試験を考慮する。
CPU・コンパイラによっては、charで宣言しただけだとunsignedかsignedかが異なる場合があるかもしれない。

課題

少ないbit数で状態などを管理すると、制御を単純にできる場合と、
論理が複雑になってしまう場合があるかもしれない。

bit数の大小に拘るのではなく、全体の構造は、bit数を減らすか、増やすか、どちらが単純にできるかで設計するとよいかもしれない。

動的試験（代替手段）

動的試験で、0割の有無など、全数試験で洗い出したい項目を網羅できる場合がある。
自動的に試験条件を分類して、網羅的に試験をしてくれる。

ある動的試験ソフトウェアでは、元に戻るGoto文がなければ、大丈夫とのこと。

Code Completeで書いていることの意味が分かった気がした。

Code Complete：goto論争の終焉
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/82c7939f442cbd5fce37

全数試験をするか、動的試験をするかは、対象システムの安全性、規模、社会的影響から判断するかもしれない。

参考資料(reference)

4,294,967,296 * 4,294,967,296 = 18,446,744,073,709,551,616

1

4,294,967,296 * 4,294,967,296 = 18,446,744,073,709,552,000

2

googleで電卓で検索して表示された電卓
1.8446744e+19

3

Over the input number of digits limit(9).

関連資料

' @kazuo_reve 私が効果を確認した「小川メソッド」
https://qiita.com/kazuo_reve/items/a3ea1d9171deeccc04da

' @kazuo_reve 新人の方によく展開している有益な情報
https://qiita.com/kazuo_reve/items/d1a3f0ee48e24bba38f1

' @kazuo_reve Vモデルについて勘違いしていたと思ったこと
https://qiita.com/kazuo_reve/items/46fddb094563bd9b2e1e

自己記事一覧

Qiitaで逆リンクを表示しなくなったような気がする。時々、スマフォで表示するとあらわっることがあり、完全に削除したのではなさそう。

４月以降、せっせとリンクリストを作り、統計を取って確率を説明しようとしている。
2025年２月末を目標にしている。

Qiitaの記事に３段階または５段階で到達するための方法
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/6e9298296852325adc5e

プログラマが知っていると良い「公序良俗」
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/9fe7c0dfac2fbd77a945

逆も真：社会人が最初に確かめるとよいこと。OSEK(69)、Ethernet(59)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/39afe4a728a31b903ddc

「何を」よりも「誰を」。１０年後のために今見習いたい人たち
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/8045978b16eb49d572b2

物理記事　上位100
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/66e90fe31fbe3facc6ff

量子(0) 計算機, 量子力学
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/1cd954cb0eed92879fd4

数学関連記事１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/d8dadb49a6397e854c6d

図(0) state, sequence and timing. UML and お絵描き
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/60440a882146aeee9e8f

品質一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/2b99b8e9db6d94b2e971

言語・文学記事　１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/42d58d5ef7fb53c407d6

医工連携関連記事一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/6ab51c12ba51bc260a82

自動車　記事　１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f7f0b9ab36569ad409c5

通信記事１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/1d67de5e1cd207b05ef7

日本語（０）一欄
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7498dcfa3a9ba7fd1e68

英語(0) 一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/680e3f5cbf9430486c7d

転職(0)一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f77520d378d33451d6fe

仮説（0）一覧（目標100現在40）
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f000506fe1837b3590df

音楽　一覧(0)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/b6e5f42bbfe3bbe40f5d

「@kazuo_reve 新人の方によく展開している有益な情報」確認一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/b9380888d1e5a042646b

Qiita(0)Qiita関連記事一覧（自分）
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/58db5fbf036b28e9dfa6

鉄道（０）鉄道のシステム考察はてっちゃんがてつだってくれる
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/26bda595f341a27901a0

安全（0）安全工学シンポジウムに向けて: 21
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/c5d78f3def8195cb2409

一覧の一覧( The directory of directories of mine.) Qiita(100)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7eb0e006543886138f39

Ethernet 記事一覧　Ethernet(0)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/88d35e99f74aefc98794

Wireshark 一覧 wireshark(0)、Ethernet(48)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/fbed841f61875c4731d0

線網（Wi-Fi）空中線(antenna)(0) 記事一覧(118/300目標)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/5e5464ac2b24bd4cd001

OSEK OS設計の基礎　OSEK(100)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7528a22a14242d2d58a3

Error一覧 error(0)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/48b6cbc8d68eae2c42b8

C++ Support(0)　
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/8720d26f762369a80514

Coding(0) Rules, C, Secure, MISRA and so on
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/400725644a8a0e90fbb0

coding (101) 一覧を作成し始めた。omake:最近のQiitaで表示しない5つの事象
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/20667f09f19598aedb68

プログラマによる、プログラマのための、統計(0)と確率のプログラミングとその後
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/6e9897eb641268766909

なぜdockerで機械学習するか書籍・ソース一覧作成中 (目標100)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/ddd12477544bf5ba85e2

言語処理100本ノックをdockerで。python覚えるのに最適。:10+12
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7e7eb7c543e0c18438c4

プログラムちょい替え（0）一覧:4件
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/296d87ef4bfd516bc394

Python(0)記事をまとめたい。
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/088c57d70ab6904ebb53

官公庁・学校・公的団体（NPOを含む）システムの課題、官（０）
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/04ee6eaf7ec13d3af4c3

「はじめての」シリーズ　ベクタージャパン　
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/2e41634f6e21a3cf74eb

AUTOSAR(0)Qiita記事一覧, OSEK(75)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/89c07961b59a8754c869

プログラマが知っていると良い「公序良俗」
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/9fe7c0dfac2fbd77a945

LaTeX(0) 一覧　
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/e3f7dafacab58c499792

自動制御、制御工学一覧（０）
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7767a4e19a6ae1479e6b

Rust(0) 一覧　
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/5e8bb080ba6ca0281927

100以上いいねをいただいた記事16選
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f8d958d9084ffbd15d2a

小川清最終講義、最終講義（再）計画, Ethernet(100) 英語(100) 安全(100)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/e2df642e3951e35e6a53

参考資料

物理記事　上位100
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/66e90fe31fbe3facc6ff

数学関連記事１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/d8dadb49a6397e854c6d

言語・文学記事　１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/42d58d5ef7fb53c407d6

医工連携関連記事一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/6ab51c12ba51bc260a82

通信記事１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/1d67de5e1cd207b05ef7

自動車　記事　１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f7f0b9ab36569ad409c5

OSEK 記事で views 100,000を目指して　OSEK(8)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/ff45ee55566eeff5f62e

無線網（Wi-Fi）空中線(antenna)(0) 記事https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/5e5464ac2b24bd4cd001

なぜdockerで機械学習するか書籍・ソース一覧作成中
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/ddd12477544bf5ba85e2

仮説（0）一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f000506fe1837b3590df

安全（0）安全工学シンポジウムに向けて: 21
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/c5d78f3def8195cb2409

日本語（０）一欄
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7498dcfa3a9ba7fd1e68

英語(0) 一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/680e3f5cbf9430486c7d

転職(0)一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f77520d378d33451d6fe

一覧の一覧( The directory of directories of mine.) Qiita(100)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7eb0e006543886138f39

プログラマが知っていると良い「公序良俗」
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/9fe7c0dfac2fbd77a945

LaTeX(0) 一覧　
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/e3f7dafacab58c499792

自動制御、制御工学一覧（０）
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7767a4e19a6ae1479e6b

Rust(0) 一覧　
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/5e8bb080ba6ca0281927

小川清最終講義、小川清最終講義（再）計画, Ethernet(100) 英語(100) 安全(100)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/e2df642e3951e35e6a53

＜この記事は個人の過去の経験に基づく個人の感想です。現在所属する組織、業務とは関係がありません。＞
This article is an individual impression based on the individual's experience. It has nothing to do with the organization or business to which I currently belong.

文書履歴(document history)

ver. 0.01 初稿　 20220222
ver. 0.02 ありがとう追記　 20230525

最後までおよみいただきありがとうございました。

いいね　💚、フォローをお願いします。

Thank you very much for reading to the last sentence.

Please press the like icon 💚　and follow me for your happy life.