Xcodeのプロジェクトの設定でTARGETSからアプリを選択し、「General→Identity→Team」を「None」にする。
あとはそのアプリ用のApp ID Prefixを指定したプロビジョニングプロファイルを指定して、Archive作業などを行う。

最近は、Team ID＝App ID Prefixとなっていて、その値も自動的に割り当てられるので、これが別々になるということ自体がレアケースになるとは思います。
過去にはアプリごとにApp ID Prefixを設定できていた時代があり、その頃のアプリをリリースするときにはこのような措置が必要になります。

もはやこれは歴史的経緯によってクソ古いアプリを修正してリリースすることになるときくらいしか役に立たない情報であるとは思いますがもしかしたら救われることがあるかもしれないので残しておきます。

ちなみに、Teamが設定されている場合は、なんか勝手に「XC:XXX」みたいなプロビジョニングプロファイルが使用されるようになったりしました。
で、keychainへのアクセスが変わるけどいいのかみたいな警告が出る。
そのままやると以前のアプリでkeychainに書き込んだデータが参照できなくてしぬ。