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【ChatGPT無】物理式も。LaTeX記法その２

Last updated at 2023-07-27Posted at 2023-07-26

本記事は、ChatGPT（無料版）で
行なっております。GPT4での確認
はできておりません。あしからず。

　どうも、カーブミラーです。

　今回は、
　　昨日のLaTeX記法
【ChatGPT無】で数式・化学式を表示。LaTeX記法その１
　　　の続きです。

　アップしたあと、
　　そういえば、物理も式は
　　　あったよなぁ、と気付き、
　　　　ちょっと調べてみました。

　ありました、物理式。

　ChatGPTさんに、
　　出してもらいました。

　ということで、
　　サンプルです。
　　　Qiitaに表示するために
　　　「\[」式「\]」の
　　　　式の前後を削り、
　　　　　式の前後に「$」を
　　　　　　入れています。

　引用は、プロンプト。
　　そのあとは、ChatGPTさんです。

高校で習う物理式を教えてください。
コードではなく、物理式（LaTeX）で表示してください。

以下は高校で一般的に習う物理式をいくつかLaTeXで表示したものです：

$速度 ((v) は物体の速度、(d) は物体の変位、(t) は時間)：$
$ v = \frac{d}{t} $
$加速度 ((a) は物体の加速度、(v_0) は初速度、(v) は最終速度、(t) は時間)：$
$ a = \frac{v - v_0}{t} $
$運動エネルギー ((m) は物体の質量、(v) は物体の速度)：$
$ \text{運動エネルギー} = \frac{1}{2} m v^2 $
$力 ((F) は物体に作用する力、(m) は物体の質量、(a) は物体の加速度)：$
$ F = m \cdot a $
$ニュートンの運動方程式 ((F) は物体に作用する力、(m) は物体の質量、(a) は物体の加速度)：$
$ F = m \cdot a $
$万有引力 ((F) は物体にかかる万有引力、(G) は万有引力定数、(m_1) と (m_2) は物体の質量、(r) は物体間の距離)：$
$ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} $
$単位変換 ((c) は光速、(E) はエネルギー、(m) は質量)：$
$ E = m \cdot c^2 $

これらは高校の物理学で学ぶ基本的な式の一部です。これらの式は物体の運動、力、エネルギーに関連しており、物理学の基礎を形成します。

大学で習う物理式を教えてください。
コードではなく、物理式（LaTeX）で表示してください。

以下は大学で習う物理学の一部の式をLaTeXで表示したものです：

$波動関数 ((\Psi) は量子力学における波動関数、(x) は位置、(t) は時間)：$
$ i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m} \frac{\partial^2 \Psi}{\partial x^2} + V \Psi $
$シュレディンガー方程式 ((\Psi) は波動関数、(H) はハミルトニアン演算子)：$
$ H \Psi = i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} $
$マクスウェルの方程式 (自由空間における電磁気学の基本的な方程式):$
(アンペールの法則)
$ \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} $

(ガウスの法則（電場）)
$ \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} $

(ガウスの法則（磁場）)
$ \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 $

(ファラデーの法則)
$ \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} $

$ローレンツ力 ((\mathbf{F}) は物体にかかるローレンツ力、(q) は電荷、(\mathbf{v}) は速度、(\mathbf{B}) は磁場、(\mathbf{E}) は電場):$
$ \mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) $
$熱力学第一法則（エネルギー保存の法則）:$
$ \Delta U = Q - W $
$熱力学第二法則 (カルノーサイクルの効率):$
$ \eta = 1 - \frac{T_C}{T_H} $
$ブラッグの法則 (X線回折における結晶格子の角度):$
$ n\lambda = 2d\sin\theta $

これらは大学の物理学で学ぶより高度な概念や理論を表す式の一部です。これらの式は量子力学、電磁気学、熱力学などの分野で重要な役割を果たします。

　ここから自分です。
　次回は、文系です。
　一気に書けなかったw

　なお、追記です。