Androidで携帯に設定されてるGmailを取得する。

パーミッションはandroid.permission.GET_ACCOUNTSが必要。
マルチアカウントなので複数返ってくることもあります。

ArrayList<String> mailList = new ArrayList<String>();
Account[] accounts = AccountManager.get(this).getAccounts();
    for (Account account : accounts) {
    String type = account.type;
    if (type.equals("com.google")) {
        String mail = account.name;
        mailList.add(mail);
    }
}

これでもよかった

ArrayList<String> mailList = new ArrayList<String>();
accounts = AccountManager.get(this).getAccountsByType("com.google");
for (Account account : accounts) {
        mailList.add(account.name);
}