[Python] 浮動小数点数floatの比較は要注意！！

はじめに

最近Pyhonを勉強し始めた新人です。
今回は浮動小数点数floatの比較について書きたいと思います。

float型の比較

皆さん、以下のコードの出力は何だと思いますか？

test.py

def main():
    x = 0
    for i in range(10):
        x += 0.1

    if x == 1.0:
        print("OK")
    else:
        print("NG")


if __name__ == "__main__":
    main()

0.1を10回足すので、xは1.0になるはずです。
そのため、"OK"が出力されるはず・・・

実際に動かしてみると・・・

実際に動かしてみましょう。

実行

$python test.py
NG

"NG"が表示されます。
数学的には0.1を10回足すと、1.0になるはずですが・・・

xには一体いくつになっているのか？

以下のコードを実行して、型とxの値を確認します。

test.py

def main():
    x = 0
    for i in range(10):
        x += 0.1

    print(type(x))
    print(x)

    if x == 1.0:
        print("OK")
    else:
        print("NG")


if __name__ == "__main__":
    main()

実行結果が以下になります。

実行

$ python test.py
<class 'float'>
0.9999999999999999
NG

型はfloat型、そしてxの値は0.9999999999999999となっています。
一体なぜでしょうか？

float型は小数を正しく表示できない！？

実はfloat型は10進数の小数を正しく表示することが出来ません。

以下のコード結果を見れば分かりますが、format()で表示桁数を増やすと誤差が存在するのが分かります。

test.py

print(0.1)
print(format(0.1, '.20f'))

実行

$ python test.py 
0.1
0.10000000000000000555

float型は2進数で管理されている

表示こそ10進数ですが、内部的には2進数で管理されています。そして、多くの10進数の小数は2進数で表現できません。

例えば十進数の「0.1」を2進数に変換すると「0.0001100110011…」となり、「0011」の部分が永遠に循環します。このような値はどこかの桁数で丸めを行う必要があるため、上記のように誤差が生じます。

また、この話はpythonに限った話ではなく、IEEE 754の2進浮動小数点形式を採用して計算していれば、同じことが起こります。

• 追記
  float型だけではなく、int型も2進数管理されているみたいです。

対策　math.isclose()を使う

mathモジュールの関数isclose()を使うことによって、近似的な比較を行えます。
これを用いることによってfloat型の比較ができますね。
実際に使ってみましょう。

test.py

import math


def main():
    x = 0
    for i in range(10):
        x += 0.1

    if math.isclose(x, 1.0):
        print("OK")
    else:
        print("NG")


if __name__ == "__main__":
    main()

実行

$ python test.py 
OK

"OK"と表示されました！

まとめ

10進数の小数を比較するときは、誤差が生じることがあることを意識しておく必要がありそうです。
頭の片隅に置いておきましょう。