Vuexで連想配列, Hashを更新するときにVueコンポーネントでも動的に取得する方法。

連想配列の変更して、それを監視してもらうための方法の$set

Vue, Nuxt の初心者が躓きやすいポイントの一つに配列、連想配列のreactiveがあります。
https://jp.vuejs.org/v2/guide/reactivity.html#%E5%A4%89%E6%9B%B4%E6%A4%9C%E5%87%BA%E3%81%AE%E6%B3%A8%E6%84%8F%E4%BA%8B%E9%A0%85

連想配列を更新してもhtmlが更新されない！

という問題ですね。

$set(object, key, value)

これを使えばうまく更新されます。

Vuexに保存している連想配列は？

Vuexに連想配列をおいてgetterで呼び出しているときも、$setを使わないと同期して更新されないんです。
VuexはVueの上で動いているので、同じような動作をします。

Vuex内のmutationで$setを使うには？

公式ドキュメントにしれっと書いてます。
https://jp.vuejs.org/v2/guide/reactivity.html#%E5%A4%89%E6%9B%B4%E6%A4%9C%E5%87%BA%E3%81%AE%E6%B3%A8%E6%84%8F%E4%BA%8B%E9%A0%85

import Vue from 'vue'

Vue.set(object, key, value)

だいぶ省略しているので、よしなにやってください。
こんな感じでできます。