[Android Studio]ToolsにSDKマネージャーがない、 build.gradleがない

Android StudioでFile→Openでフォルダを開くとき最初に指定するフォルダを間違えてる可能性があります。
自分の場合、このようなフォルダ構成になっておりました。
ドロイド君のアイコンが下記三つ並んでいるうちの、上二つのフォルダいずれかを指定して「OK」を押してしまうと、掲題の状態になります。
三つ目の青線が入ったところで「OK」を押すと、掲題の事象は解消されました。
目安としては「.gradle」などがあるディレクトリを選択するということのようです。