logファイルの種類が追加Blob(AppendBlob)の場合は、CloudAppendBlobを使用する。imageの場合は、ブロックBlob(BlockBlob)であったので、CloudBlockBlobを使用。image fileと同じだと思って、CloudBlockBlobを使おうとしたら以下のエラーメッセージがでて少しはまった。

Blob type of the blob reference doesn't match blob type of the blob

public static void DownloadLog(string filename)
{
	CloudBlobContainer container = GetBlobContainer("log");

	// ダウンロードするファイル名を指定
	CloudAppendBlob appendBlob_download = container.GetAppendBlobReference(filename);

	//ダウンロード後のパスとファイル名を指定。
	string path = Directory.GetCurrentDirectory() + "\\log\\" + DateTime.Now.ToString("yyyyMMdd") + ".log";

	appendBlob_download.DownloadToFile(path, FileMode.CreateNew);

}

private static CloudBlobContainer GetBlobContainer(string folder)
{
    // Retrieve storage account from connection string.
    CloudStorageAccount storageAccount = CloudStorageAccount.Parse(
    	CloudConfigurationManager.GetSetting("StorageConnectionString"));

    // Create the blob client.
    CloudBlobClient blobClient = storageAccount.CreateCloudBlobClient();

    // Retrieve a reference to a container.
    CloudBlobContainer container = blobClient.GetContainerReference(folder);
    
    return container;
}