script タグ <script> もファイルの先頭で書くのと同様、頭に書けば適用される。

<script>
  'use strict'
  ...
</script>

また、外側の script タグには影響しない。
以下のコードを実行するとエラーが出て、簡単に挙動を確認できます。

<script>
  'use strict'
  foo = 'Set variable test'
</script>
<script>
  bar = 'Set variable test'
</script>

後者の bar の定義は怒られないが 'use strict' を書いた script タグ内の foo は怒られる。
記事を検索したけど見つけられなかったので、ササっと挙動調査したログ残し程度に。