Railsでは通常、layoutファイルでstylesheet_link_tagメソッドを使ってSprocketsによってコンパイルされたCSS（元々app/assets/stylesheets/application.css等に書いていたCSS）を参照します。

app/views/layouts/application.html.erb

<!DOCTYPE html>
<html>
  <head>
    <!-- 略 -->
    <%= stylesheet_link_tag "application" %>
  </head>

背景を説明すると長くなるので省略しますが、とある事情でこのコンパイルされたCSSを文字列として取得する必要が出てきました。（簡単にいうと、<link href="..." >でcssファイルにリンクするのではなく、HTMLに直接スタイルシートのコードを埋め込む必要があった）

いろいろ調べた結果、以下のようなコードで取得できることがわかりました。

Sprockets::Railtie
  .build_environment(Rails.application, true)['application.css']
  .to_s
#=> "html{font-family:sans-serif;-ms-text-size-adjust:100%;-webkit-text-size-adjust:100%}body{margin:0} ..."

以下はその使用例です。

<!DOCTYPE html>
<html>
  <head>
    <style>
      <%# SprocketsによってコンパイルされたCSSをHTMLに直接埋め込む %>
      <%= Sprockets::Railtie.build_environment(Rails.application, true)['application.css'].to_s %>
    </style>
  </head>

こうしたテクニックを使う場面は滅多にないと思いますが、もし同じような状況に遭遇したら参考にしてみてください。