ニッチです。

USキーボードの日本語⇔英語入力切り替えを、
Amazon Linux 2 on WorkSpacesではctrl + spaceで、
WorkSpacesのクライアントがあるMacではJISキーボードみたいにcommandの空打ちで行うなうようにするには、

Amazon Linux 2 on WorkSpaces

mozcをインストール参考：GitHub - albuild/mozc: Mozc for Amazon Linux 2
キーボードの設定からレイアウトをUSのみに
IBusの設定
次の入力メソッドのキーボードショートカットを ctrl + spaceに
入力メソッドに日本語Mozc、英語 - 英語(US)を追加
mozcのレイアウトにUSに参考：Mozc でキーボードの配列が日本語にならないのを解決する - Qiita

reboot忘れずに

Mac

システム環境設定/ショートカット /入力ソースのショートカットをオフに

これオフにしないと、WorkSpacesにctrl + spaceが届かない。
Karabiner-Elementsをインストール
Complex modifications/Rulesに「コマンドキーを単体で押したときに、英数・かなキーを送信する。（左コマンドキーは英数、右コマンドキーはかな） (rev 3)」を追加

Q. WorkSpacesでもcommand空打ちで切り替えたい

A. むりでした。
Macの左commandを空打ちがkeycode49(zenkaku_hankaku)になり、キーボードのレイアウトがUSのWorkSpacesでは「`」と認識されてしまうんです。
右commandは WorkSpacesだとkeycode99(hiragana)になり、何も起こらず。。

以上っす。