最近久々にサーバーのリプレースに伴ってプログラムをphp5からphp7に上げる必要があり、再度調べたりしたので、今まであった修正を今後のためにまとめておきます。
ちなみに以下のような状況です。

新しいオブジェクトを参照渡しで代入できない

自社開発のコードでは出会ったことがないですが、外部ライブラリ使っているとよくあります。
以下のようなコード。

class C {}
$c =& new C;

Parse error: syntax error, unexpected 'new' (T_NEW) in ***** と怒られます。

countの引数にcountable ではない型を渡せない

これも自社開発のコードでは発生した記憶がないです。

count(null);

とかするとWarning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countableと怒られます。

php7.2の変更点に記載があります。

正確には、php5.6以上かそれ未満かでオプションが違う、というものです。
5.4系でも動くように作成したら、php7環境で動きませんでした。

以下の記事を参考にして対応しました。
こんな機会はなかなか無いとは思いますが・・・。
（参考）PHP: VER5.6以降 cURLでファイルをポストする

empty()の引数に関数を渡す

php5.4以前に以下のような式を書くとエラーで怒られます。
php7からさわり始めた人はこのエラーに遭遇しやすいかも。

empty(trim($name))

emptyのパラメーターの説明にも記載があります。
empty() が任意の式に対応にもあるように、php5.5から引数渡せるようになってます。