Fcitxはxmodmapの設定を上書きします。左CtrlキーとCapsLockを入れ替える程度だと（GNOMEやKDEの）設定ツールを使えばよいとFAQには書いていますが、私が使っているMATEでは設定しても上書きされてしまうようです。
Fcitx 4.2.7以降では~/.Xmodmapが存在すればロードしてくれるので、そのファイルに左CtrlキーとCapsLockキーを入れ替える設定を書くと大丈夫なようです。
~/.Xmodmap
keycode 37 = Caps_Lock NoSymbol Caps_Lock
keycode 66 = Control_L Caps_Lock Control_L Caps_Lock
この書式を解釈しているだけみたいで、特殊なキーの設定を変えるときにでもClearはしなくても問題なさそう。