Rails6でデータベースをpostgreSQLに変更したその後のエラー

##開発環境
Railsアプリケーションの開発
Rails ver. 6.1.3
Ruby ver. 2.6.3
postgreSQL ver. 13.2

##エラー①
Rails6ではデータベースの変更がコマンド１つでできるので、
こちらの方の記事を参考に
https://qiita.com/vinaka/items/fbdb17bebe75d40de995

Herokuへデプロイする予定なのでデータベースをdevelopment、production含め
一括でpostgreSQLに変更しようと考えた
以下のコマンドを実行し、bundle install

$ rails db:system:change --to=postgresql
$ bundle install --clean

railsサーバーを起動すると

ActiveRecord::ConnectionNotEstablished (could not connect to server: No such file or directory
	Is the server running locally and accepting
	connections on Unix domain socket "/tmp/.s.PGSQL.5432"?
):

このようなエラーが発生

エラー文で調べてみるとQiitaの記事がヒット
https://qiita.com/masayuki14/items/27ca4764d0bcae4affea

これを参考に
config/application.rbにて記述を追加

config/application.rb

require_relative "boot"

require "rails"

# 以下4行を追加
require "active_model/railtie"
require "active_job/railtie"
require "active_record/railtie"
require "active_storage/engine"
.
.

それでも解決しなかったので
こちらの記事に辿り着き
https://qiita.com/hirocueki2/items/327dc6e87005edf622ad

試行錯誤の末、、

$ postgres -V
postgres (PostgreSQL) 13.2

$ brew postgresql-upgrade-database
Error: postgresql data already upgraded!

$ rm /usr/local/var/postgres/postmaster.pid

$ brew services restart postgresql
Stopping `postgresql`... (might take a while)
==> Successfully stopped `postgresql` (label: homebrew.mxcl.postgresql)
==> Successfully started `postgresql` (label: homebrew.mxcl.postgresql)

無事に上記のエラーは解決

##エラー②
その後rails db:migrateを実行すると新たなエラーが

ActiveRecord::NoDatabaseError (FATAL:  database "datebase_development" does not exist
):

これはデータベースがないがために起こるエラーのようでrails db:createを実行

rails db:create
Created database 'database_development'
Created database 'database_test'

コマンドの実行によりデータベースは作成されたようで

$ rails db:migrate
== 20210711110107 CreateUsers: migrating ======================================
-- create_table(:users)
   -> 0.0177s
== 20210711110107 CreateUsers: migrated (0.0178s) =============================

rails db:migrateに成功！

困ってる人の助けになれれば幸いです。
間違い・ご指摘等ありましたら教えてください。