AWS 上の ALB のターゲットの Moodle で HealthChecker に認識させることはできないのは、config.php が読み込んでいる lib/setuplib.php でリダイレクトしているからで、ターゲットでは 303 になりうまくいきません。
config.php の最上部で、以下のように記述すれば、200 を返す事ができます。
コツは、lib/setuplib.php を読み込む前に処理を入れることです。

$http_user_agent = $_SERVER['HTTP_USER_AGENT'];
if (strstr($http_user_agent, "ELB-HealthChecker")) {
    echo "ok";
    die;
}