Raw Valueを Int や String にしたenum型は、比較的簡単に Codable に準拠できます。しかし以下のようなAssociated Valueを持たせたcaseを含むenum型は、デコード・エンコード処理を独自に実装する必要があります。

Variant.swift

enum Variant: Codable {
    case bool(Bool)
    case int(Int)
    case string(String)
    case point(CGPoint)
    case rect(CGRect)
}

まず各case名と同じ Codingkeys を定義し、encode() を実装します。

Variant.swift

extension Variant: Codable {
    enum CodingKeys: String, CodingKey {
        case bool
        case int
        case string
        case point
        case rect
    }

    // ...デコードの方法は後述...
   
    func encode(to encoder: Encoder) throws {
        var container = encoder.container(keyedBy: CodingKeys.self)
        switch self {
        case .bool(let value):
            try container.encode(value, forKey: .bool)
        case .int(let value):
            try container.encode(value, forKey: .int)
        case .string(let value):
            try container.encode(value, forKey: .string)
        case .point(let point):
            try container.encode(point, forKey: .point)
        case .rect(let rect):
            try container.encode(rect, forKey: .rect)
        }
    }
}

この実装でJSONエンコードを行うと、次のような結果になります。

let variants: [Variant] = [
    .bool(true),
    .int(123),
    .string("hoge"),
    .point(CGPoint(x: 100, y: 200)),
    .rect(CGRect(x: 10, y: 20, width: 30, height: 40))
]
let json = try! JSONEncoder().encode(variants)
print(String(data: json, encoding: .utf8)!)

[
  {"bool" : true},
  {"int" : 123},
  {"string" : "hoge"},
  {"point" : [100, 200]}
  {"rect" : [[10, 20], [30, 40]]}
]

オブジェクトの中身を見て型推定することになるため、REST APIのレスポンス型としては妥当ではないかもしれません。
UserDefaults やローカルストレージへ保存する目的では問題ないでしょう。

このJSONをデコードする実装は次のようになります。

Variant.swift

extension Variant: Codable {
    enum CodingKeys: String, CodingKey { ... }

    init(from decoder: Decoder) throws {
        let container = try decoder.container(keyedBy: CodingKeys.self)
        if let value = try container.decodeIfPresent(Bool.self, forKey: .bool) {
            self = .bool(value)
        } else if let value = try container.decodeIfPresent(Int.self, forKey: .int) {
            self = .int(value)
        } else if let value = try container.decodeIfPresent(String.self, forKey: .string) {
            self = .string(value)
        } else if let point = try container.decodeIfPresent(CGPoint.self, forKey: .point) {
            self = .point(point)
        } else if let rect = try container.decodeIfPresent(CGRect.self, forKey: .rect) {
            self = .rect(rect)
        } else {
            throw DecodingError.dataCorrupted(DecodingError.Context(
                codingPath: container.codingPath,
                debugDescription: "Unknown case"
            ))
        }
    }
    
    func encode(to encoder: Encoder) throws { ... }
}

構造が一致しない場合は自分でハンドリングが必要です。
上記の例では DecodingError.dataCorrupted を投げるようにしています。

1つのcaseにAssociated Valueが複数ある場合は実装が難しくなります。
複数のAssociated Valueは1つの構造体(struct)にまとめ、これを Codable に準拠させるほうが簡単でしょう。

参考: https://medium.com/@hllmandel/codable-enum-with-associated-values-swift-4-e7d75d6f4370