エントロピー増大が何故かに悩む物理学者はなんなんだ🤔

エントロピーは時間方向を決める

ちょっと時間が無いので詳細書けないけど、この世界の物理で一番重要でしかもまだなんかみんなでよく分からないと言ってるのがエントロピー増大の法則であり、これによって時間が不可逆になる。自分も最初大学で習った時かなり悩んだけど。

そしてこの点もすごく現代の物理学者が混乱してるけど、自分的にはあまりにも明確な話だと思ってるので書いておく。

ゲームとか

Unutyとかで開発してたら、時間は普通は巻き戻せる。物理法則は「ランダムが入らない限り」普通は完全に逆戻りでき、時間の矢は本当はない。

でも、それでもエントロピーが増大して元に戻らなくなるのは、「系の誤差」は影響する。floatでもdoubleでも、計算のベースはたった数バイトであり、そこで表せる数値は分解能が限られている。ここに計算が「影響されて」誤差で元に戻れなくなる。レイトレーシングなんかやってたらすぐに分かる。

これはつまり、正確に数学的に言うなら、「系の最小単位の揺れがエントロピー増大を生む」と言い換えられる。

しかしこれも正確じゃない。いちばん簡単に時間軸を元に戻るためには、系の進行を全て「メモリーしておけばいい」。これはつまり、元に戻る所が「明確になっていれば」良いのだよ。とても面白いのはエントロピーの問題はゲーム世界でもあるって事だ。

で、実際のところそれが出来ないのはこの世界に「経路のメモリーがないから」とも言えるけど、誤差だけでなくても本当は戻れなくもなる。もう少し考えてみよう。

この世界は？

この世界の最小単位は、当然わかってないけど、いわゆるプランク定数と、そこから来る、不確定性原理はその候補だろう。

でもそれでもまだモヤモヤしてるので、さっきのデジタル系も含めて考えてみよう。
実は、この「元に戻れない」本質は、一番の原因は、数学だ。

それは言ってしまえば誰でも高校ぐらいで教わる、関数の射影の話だと思ってる。以下にそれを書くよ。

時間が戻る時に、もとに戻れないのは、いちばん簡単なのは、「戻り道か2つある」事だ。複数あっても同じだけど。最低でも2つあると、選択が正しくできないなら元に戻ることは保証されない。

実はunityで戻るのにメモリーが必要なのはまさにこのせいだ。1つの物体の位置が、複数の戻り位置がある時だけ、それが起こる。要は

「弾が直進してる時には完全に元に戻れる」が、
「弾が跳ね返った時が、戻れない」んだよ。レイトレーシングの光でもおなじ。

それは、「複数の経路から同じ経路に来てしまう」ことがあるからだ。

それによって、戻り道はメモリがない限りどれだか分からなくなるんだよ。

戻り経路が複数ある、のが問題。で、じゃあどうしてそうなるのか。それは最初に原因がある。誤差のために最初のフォーワードな計算時に、本来の場所でない所に必ず行ってしまう。それは最小の誤差なんだけど、確実に正確な場所からはズレている。

そしてその事は、行先の数値も「同じfloatで計算している限り」ズレた複数の最初の位置が重なる、事がある。2つの光線が反射で重なる、事がある。多対1の時間発展になる。まさのこの瞬間に「戻り道は2つになり、戻れなくなる」。それだけでなくて、ある時には複数の状態が次の瞬間にひとつに重なる。この瞬間にエントロピーは、減少が出来なくなるのですよ！

で、実世界だけど。

ここで「不確定性原理」出てくるんだけど。自分は先からの色んな話でわかるように実は「量子世界は曖昧だからぼやけてる」立場はとってない。アインシュタインと同じで、「神はサイコロは振らない」。高次元物理は存在するが、それは本来的にカオス力学であり、その射影の量子力学が本質では無いのでは？と言う考えになって来てる。

だから、不確定性原理に頼らない。ここではそうではなくて、より本質的なと思う自発的対称性の破れからそれを解釈してみよう。

自発的対称性の破れは非線形な結合振動子系には一般的に生じる。これは系の非線形性がもたらす完全に数学的なものであって、曖昧なものでは無い。この世が数学に従う限り、これは避けられない。

そして、自発的な対称性の破れは、「系の対称性を失わせる」。これは、計算から来るもので系の「次元が減る」。正確には対称性なんだけど、実際には系の畳み込みが起こる。だから広い意味での次元減少と捉えられる。これにより数学的には群の直積の空間が減少する。要は出先は必ず小さくなるので「どこから来たのかが重なってしまう」これは完全に数学的な話。そしてそれはあの最近のHQFT理論が正しければ物理的にも完全に正しいと見える、だろう。

そしてそれがために、系は「戻り道を失う」。時間逆方向への対称性が戻った世界に帰る時には、次元の高いエリアに戻らなければらず、経路多数で戻れなくなる。それどころか本来的には実数空間なら系の戻り道は「無限個」になる。この空間が実数空間かどうかは分からないけど、それでも無限に近い数あるのはあまりに確実。ああ、エントロピーが少ない状態への戻り道もう永遠に分からなくなった。これは実はゲーム世界でも成り立つ。誤差だけでなくて、非線形性と対称性の破れによる畳み込みが戻り道を見失わせる。

今回の結論？

物理学者がこれが分からないのは何故なんだろう。次元と対称性の破れから、必然的にエントロピー増大はもたらされる。対称性が常に破れ、次元が減少している系だからこそ逆に戻れなくなり、エントロピーは増大する。これはここで書いたように、数式のほとんど要らない、かなり定性的にわかる話だ。

物理世界の継続的な自発的対称性の破れがエントロピー増大則をもたらす

これが結論。とうかな？自分的には破綻が見えないんだけど、誰か反論あるのかな？少なくても物理学者が言ってるように、エントロピー増大は人間の認識のせいだ、とか変なこと言わないで済む論理と数学からの話なんだよな。

ただし、この話は自発的対称性の破れのための時空カオスを必要とする。要は「動かない系はエントロピーは増大しない(当たり前)」。激しく動き、空間が畳み込まれて初めて時空カオスが作られ自発的対称性の破れが発生して、系の至る所で空間が次元減少と不可逆な拡大を繰り返すからこそエントロピーが増大するって事だ。

そして、そして時間は時空カオスの進展とともにもりもり流れて行く。

またそれによって撹拌された時空全体の情報量は系全体を表したものになる。つまり意識の情報空間、のような風体を取るだろうという予測はできると思ってる。怪しい話にもなってくる。これはまた別の機会に。