高校物理 × 機械学習 × AI 応用カリキュラム目次
超詳細版
力学・熱力学・波動・電磁気・原子物理・半導体・計測・制御・機械学習・強化学習・物理AI統合
第1部 物理AIのための基礎
第1章 物理量と単位 × データ表現
1.1 物理とは何か
1.2 物理法則とモデル
1.3 物理量
1.4 スカラー量
1.5 ベクトル量
1.6 基本単位
1.7 組立単位
1.8 SI単位系
1.9 接頭語
1.10 有効数字
1.11 測定値
1.12 絶対誤差
1.13 相対誤差
1.14 系統誤差
1.15 偶然誤差
1.16 近似値
1.17 桁落ち
1.18 情報落ち
1.19 数値安定性
1.20 実験データの記録法
1.21 表データ
1.22 時系列データ
1.23 波形データ
1.24 画像データ
1.25 センサデータ
1.26 ラベル付きデータ
1.27 教師なしデータ
1.28 特徴量
1.29 入力変数
1.30 出力変数
1.31 目的変数
1.32 物理量をデータに変える考え方
1.33 観測と推定
1.34 モデルと実測の差
1.35 物理法則と機械学習の違い
1.36 物理法則と機械学習の併用
第2章 物理AIのための数学基礎
2.1 比例
2.2 反比例
2.3 1次関数
2.4 2次関数
2.5 放物線
2.6 最大値最小値
2.7 三角比
2.8 三角関数
2.9 弧度法
2.10 指数関数
2.11 対数関数
2.12 ベクトル
2.13 成分表示
2.14 内積
2.15 外積の入口
2.16 行列の入口
2.17 連立方程式
2.18 数列
2.19 漸化式
2.20 確率の基礎
2.21 平均
2.22 分散
2.23 標準偏差
2.24 相関
2.25 微分の入口
2.26 平均変化率
2.27 瞬間変化率
2.28 積分の入口
2.29 面積
2.30 累積量
2.31 差分
2.32 離散化
2.33 近似
2.34 最小二乗法
2.35 損失関数
2.36 最適化の入口
2.37 勾配の入口
2.38 数値計算の入口
2.39 シミュレーションの入口
第3章 機械学習とAIの基礎
3.1 人工知能とは何か
3.2 機械学習とは何か
3.3 教師あり学習
3.4 教師なし学習
3.5 強化学習
3.6 回帰
3.7 分類
3.8 クラスタリング
3.9 次元削減
3.10 ニューラルネットワーク
3.11 入力層
3.12 隠れ層
3.13 出力層
3.14 活性化関数の入口
3.15 損失関数
3.16 最適化
3.17 勾配降下法の入口
3.18 確率的勾配降下法の入口
3.19 過学習
3.20 汎化
3.21 正則化の入口
3.22 訓練データ
3.23 検証データ
3.24 テストデータ
3.25 特徴量設計
3.26 評価指標
3.27 平均二乗誤差
3.28 精度
3.29 再現率
3.30 適合率
3.31 混同行列
3.32 時系列予測
3.33 画像認識
3.34 異常検知
3.35 物理インフォームドAIの入口
3.36 デジタルツインの入口
第2部 力学 × 運動解析AI
第4章 直線運動 × 時系列予測
4.1 位置
4.2 変位
4.3 道のり
4.4 速さ
4.5 速度
4.6 平均の速さ
4.7 平均速度
4.8 瞬間速度
4.9 加速度
4.10 平均加速度
4.11 瞬間加速度
4.12 位置と時間の関係
4.13 速度と時間の関係
4.14 加速度と時間の関係
4.15 x-tグラフ
4.16 v-tグラフ
4.17 a-tグラフ
4.18 等速直線運動
4.19 等加速度直線運動
4.20 自由落下
4.21 鉛直投げ下ろし
4.22 鉛直投げ上げ
4.23 速度公式
4.24 変位公式
4.25 相対速度
4.26 追跡問題
4.27 測定点列からの速度推定
4.28 測定点列からの加速度推定
4.29 ノイズを含む位置データ
4.30 移動平均による平滑化
4.31 差分法による速度推定
4.32 軌道データ回帰
4.33 位置予測モデル
4.34 時系列モデルの入口
4.35 センサ融合の入口
4.36 カルマンフィルタの入口
4.37 運動状態推定AIの入口
第5章 平面運動 × 軌道認識
5.1 平面座標
5.2 位置ベクトル
5.3 速度ベクトル
5.4 加速度ベクトル
5.5 水平投射
5.6 斜方投射
5.7 放物運動
5.8 到達時間
5.9 到達距離
5.10 最高点
5.11 速度成分分解
5.12 相対運動の平面版
5.13 複数物体の追跡
5.14 2次元軌道データ
5.15 画像からの座標抽出の入口
5.16 物体追跡AIの入口
5.17 軌道推定
5.18 着地点予測
5.19 弾道推定の入口
5.20 ロボット投射制御の入口
第6章 力と運動方程式 × パラメータ推定
6.1 力とは何か
6.2 重力
6.3 垂直抗力
6.4 張力
6.5 弾性力
6.6 摩擦力
6.7 静止摩擦力
6.8 動摩擦力
6.9 力の合成
6.10 力の分解
6.11 つり合い
6.12 慣性の法則
6.13 運動方程式
6.14 作用反作用
6.15 斜面上の物体
6.16 連結系
6.17 滑車を含む運動
6.18 ばねを含む運動
6.19 抵抗力の入口
6.20 速度比例抵抗の入口
6.21 終端速度の入口
6.22 加速度センサデータ解析
6.23 未知摩擦係数の推定
6.24 質量推定
6.25 力の逆推定
6.26 システム同定の入口
6.27 物理モデルと学習モデルの比較
6.28 残差学習の入口
6.29 物理インフォームドニューラルネットワークの入口
第7章 仕事とエネルギー × 損失関数と最適化
7.1 仕事
7.2 力と変位
7.3 仕事率
7.4 運動エネルギー
7.5 位置エネルギー
7.6 重力による位置エネルギー
7.7 弾性エネルギー
7.8 仕事とエネルギーの関係
7.9 力学的エネルギー保存
7.10 保存力
7.11 非保存力
7.12 摩擦と散逸
7.13 ポテンシャル
7.14 エネルギー図
7.15 安定平衡
7.16 不安定平衡
7.17 エネルギー最小化
7.18 最小作用の入口
7.19 損失関数との類比
7.20 最小二乗誤差との類比
7.21 エネルギー消費推定
7.22 効率最適化
7.23 省エネ制御の入口
7.24 コスト最小化の入口
第8章 運動量と衝突 × 状態遷移推定
8.1 運動量
8.2 力積
8.3 運動量保存
8.4 衝突
8.5 反発係数
8.6 完全弾性衝突
8.7 完全非弾性衝突
8.8 爆発
8.9 2物体衝突
8.10 2次元衝突の入口
8.11 衝突前後データの対応付け
8.12 接触イベント検出
8.13 反発係数推定
8.14 衝突シミュレーション
8.15 ゲーム物理AIの入口
8.16 接触力推定の入口
8.17 ロボットハンド制御の入口
第9章 円運動・単振動 × 周期信号解析
9.1 等速円運動
9.2 角速度
9.3 周期
9.4 振動数
9.5 回転数
9.6 向心加速度
9.7 向心力
9.8 単振動
9.9 変位
9.10 速度
9.11 加速度
9.12 ばね振動
9.13 単振り子の入口
9.14 単振動と円運動の関係
9.15 周期推定
9.16 位相推定
9.17 異常振動検知
9.18 FFTへの接続
9.19 周波数特徴量
9.20 設備振動監視AIの入口
9.21 予知保全AIの入口
第10章 万有引力と天体運動 × 軌道AI
10.1 万有引力
10.2 重力場
10.3 重力加速度
10.4 ケプラーの法則の入口
10.5 人工衛星の入口
10.6 軌道速度の入口
10.7 脱出速度の入口
10.8 観測データからの軌道推定
10.9 天体追跡の入口
10.10 衛星姿勢推定の入口
10.11 宇宙機制御AIの入口
第3部 熱力学 × 予測AI
第11章 熱と温度 × センサデータ解析
11.1 温度
11.2 熱
11.3 熱平衡
11.4 熱量
11.5 比熱
11.6 熱容量
11.7 熱平衡計算
11.8 熱伝導の入口
11.9 対流の入口
11.10 熱放射の入口
11.11 温度センサ
11.12 温度時系列
11.13 温度予測
11.14 異常温度検知
11.15 熱画像解析の入口
11.16 設備監視AIの入口
第12章 気体の法則 × 状態推定
12.1 気体の圧力
12.2 分子運動論の入口
12.3 ボイルの法則
12.4 シャルルの法則
12.5 気体の状態方程式
12.6 内部エネルギー
12.7 気体のする仕事
12.8 熱力学第1法則
12.9 等温変化
12.10 定積変化
12.11 定圧変化
12.12 断熱変化の入口
12.13 P-Vグラフ
12.14 状態遷移
12.15 圧力推定
12.16 温度推定
12.17 ベイズ状態推定の入口
12.18 化学プラント監視AIの入口
第13章 熱機関とエントロピー × 効率最適化
13.1 熱機関
13.2 熱効率
13.3 冷凍機の入口
13.4 不可逆過程の入口
13.5 エントロピーの入口
13.6 損失
13.7 効率最大化
13.8 運転条件最適化
13.9 省エネ運転AIの入口
13.10 エネルギーマネジメントAIの入口
第4部 波動 × 信号処理AI
第14章 波の基礎 × 時系列信号
14.1 波とは何か
14.2 横波
14.3 縦波
14.4 振幅
14.5 波長
14.6 周期
14.7 振動数
14.8 波の速さ
14.9 波の式の入口
14.10 時間領域
14.11 空間領域
14.12 サンプリングの入口
14.13 離散波形
14.14 ノイズ
14.15 波形前処理
14.16 平滑化
14.17 特徴量抽出の入口
第15章 重ね合わせ・干渉・共振 × スペクトル解析
15.1 重ね合わせの原理
15.2 干渉
15.3 定常波
15.4 反射
15.5 透過
15.6 屈折の入口
15.7 回折の入口
15.8 位相差
15.9 共振
15.10 共振周波数
15.11 ピーク検出
15.12 共振点推定
15.13 スペクトル分離
15.14 フィルタ処理の入口
15.15 異常波形検知AIの入口
第16章 音 × 音響AI
16.1 音波
16.2 音の速さ
16.3 反射
16.4 うなり
16.5 共鳴
16.6 ドップラー効果
16.7 音圧の入口
16.8 周波数成分
16.9 倍音
16.10 音色
16.11 マイク信号
16.12 フーリエ変換の入口
16.13 スペクトログラムの入口
16.14 MFCCの入口
16.15 音声認識AIの入口
16.16 異音検知AIの入口
16.17 楽器分類AIの入口
16.18 設備音診断AIの入口
第17章 光 × 画像AI
17.1 光の反射
17.2 屈折
17.3 全反射
17.4 レンズ
17.5 焦点
17.6 実像
17.7 虚像
17.8 レンズ公式
17.9 光路の入口
17.10 干渉の入口
17.11 回折の入口
17.12 偏光の入口
17.13 カメラモデルの入口
17.14 画像形成
17.15 画素データ
17.16 画像前処理
17.17 エッジ検出の入口
17.18 物体検出AIの入口
17.19 画像分類AIの入口
17.20 顕微鏡画像解析AIの入口
第5部 電磁気 × 回路AI・制御AI
第18章 電場と電位 × 場の推定
18.1 電荷
18.2 クーロンの法則
18.3 電場
18.4 電気力線
18.5 電位
18.6 電位差
18.7 等電位面
18.8 コンデンサ
18.9 電気容量
18.10 誘電体の入口
18.11 ポテンシャルマップ
18.12 場の可視化
18.13 電場推定の入口
18.14 偏微分方程式の入口
18.15 PINNsの入口
第19章 電流と直流回路 × システム同定
19.1 電流
19.2 電圧
19.3 抵抗
19.4 オームの法則
19.5 抵抗の直列接続
19.6 抵抗の並列接続
19.7 電力
19.8 ジュール熱
19.9 キルヒホッフの法則
19.10 回路方程式
19.11 RC回路の入口
19.12 時定数
19.13 回路応答波形
19.14 パラメータ推定
19.15 異常回路検知
19.16 システム同定AIの入口
19.17 電子回路診断AIの入口
第20章 磁場と電磁誘導 × センサAI
20.1 磁場
20.2 電流と磁場
20.3 ローレンツ力
20.4 フレミング左手の法則
20.5 電磁誘導
20.6 レンツの法則
20.7 誘導起電力
20.8 自己誘導の入口
20.9 相互誘導の入口
20.10 コイル
20.11 モータの入口
20.12 発電機の入口
20.13 磁気センサの入口
20.14 波形推定
20.15 故障予測AIの入口
20.16 回転機診断AIの入口
第21章 交流 × 周波数応答AI
21.1 正弦波交流
21.2 周波数
21.3 周期
21.4 位相
21.5 実効値
21.6 R回路
21.7 L回路の入口
21.8 C回路の入口
21.9 RLC回路の入口
21.10 インピーダンスの入口
21.11 共振
21.12 周波数応答
21.13 ボード線図の入口
21.14 フィルタ回路の入口
21.15 スペクトル特徴量
21.16 回路診断AIの入口
21.17 信号分類AIの入口
第6部 原子・量子・半導体 × 先端AI
第22章 原子の構造とスペクトル × 離散状態学習
22.1 原子核
22.2 電子
22.3 ボーア模型の入口
22.4 エネルギー準位
22.5 光子
22.6 発光
22.7 吸収
22.8 線スペクトル
22.9 状態分類
22.10 スペクトル解析AIの入口
22.11 量子状態推定の入口
第23章 原子核と放射線 × 計測AI
23.1 原子核
23.2 同位体
23.3 放射線
23.4 α線
23.5 β線
23.6 γ線
23.7 半減期
23.8 放射性崩壊
23.9 計数データ
23.10 ポアソン分布の入口
23.11 異常線量検知
23.12 医用計測AIの入口
第24章 半導体物理 × デバイスAI
24.1 導体
24.2 絶縁体
24.3 半導体
24.4 真性半導体
24.5 n型半導体
24.6 p型半導体
24.7 pn接合の入口
24.8 ダイオードの入口
24.9 トランジスタの入口
24.10 I-V特性
24.11 特性曲線解析
24.12 故障予測
24.13 半導体製造データ解析の入口
24.14 デバイス最適化AIの入口
第7部 物理実験 × データ科学
第25章 実験計画とデータ取得 × 前処理
25.1 実験目的
25.2 独立変数
25.3 従属変数
25.4 制御変数
25.5 サンプリング間隔
25.6 再現性
25.7 反復測定
25.8 データ収集
25.9 欠損値
25.10 外れ値
25.11 ノイズ
25.12 平滑化
25.13 標準化
25.14 正規化
25.15 ラベル付け
25.16 特徴量抽出
25.17 訓練データ
25.18 検証データ
25.19 テストデータ
25.20 データ拡張の入口
第26章 回帰モデル × 物理量予測
26.1 回帰とは何か
26.2 線形回帰
26.3 重回帰
26.4 多項式回帰
26.5 最小二乗法
26.6 残差
26.7 位置予測
26.8 速度予測
26.9 温度予測
26.10 圧力予測
26.11 エネルギー予測
26.12 センサ補正
26.13 平均二乗誤差
26.14 決定係数
26.15 モデル比較
第27章 分類モデル × 状態判定
27.1 二値分類
27.2 多クラス分類
27.3 ロジスティック回帰の入口
27.4 決定木の入口
27.5 ランダムフォレストの入口
27.6 SVMの入口
27.7 正常異常判定
27.8 波形分類
27.9 運動状態分類
27.10 材料分類
27.11 混同行列
27.12 適合率
27.13 再現率
27.14 ROCの入口
第28章 教師なし学習 × 物理データ探索
28.1 クラスタリング
28.2 k-meansの入口
28.3 階層クラスタリングの入口
28.4 主成分分析の入口
28.5 次元削減
28.6 異常サンプル検出
28.7 潜在空間の入口
28.8 材料群可視化
28.9 スペクトル群分け
28.10 実験条件群分け
第29章 ニューラルネットワーク × 物理AI
29.1 ニューラルネットワーク
29.2 活性化関数の入口
29.3 損失関数
29.4 誤差逆伝播の入口
29.5 学習率
29.6 過学習
29.7 正則化の入口
29.8 時系列予測NNの入口
29.9 CNNの入口
29.10 RNNの入口
29.11 Transformerの入口
29.12 PINNsの入口
29.13 生成モデルの入口
29.14 物理シミュレーションAIの入口
第8部 制御・最適化・強化学習
第30章 制御工学の基礎 × フィードバックAI
30.1 入力
30.2 出力
30.3 状態
30.4 目標値
30.5 誤差
30.6 フィードバック
30.7 比例制御
30.8 積分制御の入口
30.9 微分制御の入口
30.10 PID制御の入口
30.11 安定性の入口
30.12 制御対象モデル
30.13 状態空間の入口
30.14 シミュレーション
30.15 ロボット制御AIの入口
30.16 自動運転制御AIの入口
第31章 最適化 × 工学設計AI
31.1 目的関数
31.2 制約条件
31.3 最大化
31.4 最小化
31.5 エネルギー最小化
31.6 誤差最小化
31.7 コスト最小化
31.8 効率最大化
31.9 設計変数
31.10 探索空間
31.11 勾配降下法の入口
31.12 凸最適化の入口
31.13 線形計画の入口
31.14 構造最適化の入口
31.15 材料最適化の入口
31.16 ハイパーパラメータ最適化の入口
31.17 ベイズ最適化の入口
第32章 強化学習 × 物理シミュレーション
32.1 エージェント
32.2 環境
32.3 状態
32.4 行動
32.5 報酬
32.6 方策
32.7 価値関数
32.8 Q学習の入口
32.9 探索と活用
32.10 倒立振子制御の入口
32.11 ロボット動作学習の入口
32.12 ゲーム物理AIの入口
32.13 モデルベース強化学習の入口
32.14 シミュレーションと実機差の入口
第9部 高校物理AI総合応用
第33章 センサ融合・ロボット・自動運転
33.1 加速度センサ解析
33.2 ジャイロ解析
33.3 GPSの入口
33.4 LiDARの入口
33.5 カメラ認識の入口
33.6 センサ融合
33.7 自己位置推定
33.8 経路計画の入口
33.9 衝突回避AIの入口
33.10 ロボット知覚AIの入口
第34章 材料・半導体・エネルギー応用
34.1 電池劣化予測
34.2 モータ診断
34.3 振動故障診断
34.4 熱設計AI
34.5 発電効率予測
34.6 電力需要予測の入口
34.7 異常検知AI
34.8 デジタルツイン
34.9 半導体プロセス最適化の入口
34.10 製造AIの入口
第35章 高校物理から大学・研究・AI開発への接続
35.1 解析力学への接続
35.2 流体力学への接続
35.3 振動工学への接続
35.4 熱力学への接続
35.5 統計力学への接続
35.6 電磁気学への接続
35.7 回路理論への接続
35.8 量子力学への接続
35.9 半導体工学への接続
35.10 制御工学への接続
35.11 信号処理への接続
35.12 機械学習への接続
35.13 強化学習への接続
35.14 Pythonシミュレーションへの接続
35.15 物理AI研究テーマの作り方
35.16 実験データから論文テーマを作る方法
35.17 生成AI活用への接続