この資料は

error/1, throw/1, exit/1 の使い分けについて．
gg っても日本語のいいまとめが出てこないので，じゃあ書こうじゃないかと．
正確にまとめられてるかわからないですけど．

とりあえず catch してみましょうぞ

error/1, throw/1, exit/1 をそれぞれ catch した．

1> catch error(hoge).
{'EXIT',{hoge,[{erl_eval,do_apply,6,
                     [{file,"erl_eval.erl"},{line,673}]},
           {erl_eval,expr,5,[{file,"erl_eval.erl"},{line,431}]},
           {shell,exprs,7,[{file,"shell.erl"},{line,686}]},
           {shell,eval_exprs,7,[{file,"shell.erl"},{line,641}]},
           {shell,eval_loop,3,[{file,"shell.erl"},{line,626}]}]}}
2> catch throw(hoge).
hoge
3> catch exit(hoge).
{'EXIT',hoge}

これから推測されることは以下．

error/1 と exit/1 はプロセスを殺す力を持っている(DOWN)が， throw/1 は持っていない．
throw/1 は大域脱出でしかない．プロセスを殺す力を持っておらず，投げられた例外は同一プロセス内でなんとかしなければならない．
exit/1 ではスタックトレースはつかないのは， exit/1 が正常系のプロセス死にも利用されるから．

使い分け

catch した結果をふまえると，この 3 つの関数の使い分けは以下の感じでいいだろう．

exit/1

文字通りプロセスを終了させたい場合に用いる．
単に役目が終わったプロセスを明示的に殺すだけなので，エラーではないのだね．

Eshell V7.0  (abort with ^G)
1> spawn(fun() -> exit(hogehoge) end).
<0.35.0>
2>

monitor すればプロセスが死んだ Reason がとれる．

Eshell V7.0  (abort with ^G)
1> spawn_monitor(fun() -> exit(hogehoge) end).
{<0.35.0>,#Ref<0.0.4.29>}
2> flush().
Shell got {'DOWN',#Ref<0.0.4.29>,process,<0.35.0>,hogehoge}
ok

throw/1

なにかエラーが発生したわけではない．ネストした関数呼び出しから一気に脱出 (大域脱出)するために用いる．
プロセス内でハンドリングされることを想定しているため，その try ... catch がないとエラーとなりプロセスが死ぬ．

Eshell V7.0  (abort with ^G)
1> spawn(fun() -> throw(hogehoge) end).
<0.35.0>

=ERROR REPORT==== 24-Oct-2016::18:58:27 ===
Error in process <0.35.0> with exit value:
{{nocatch,hogehoge},[{erlang,apply,2,[]}]}

monitor してみると，ブロセスが死んだ直接的な原因は， hogehoge が throw されたからではなくて， throw された hogehoge が catch されなかったから，ということになっている．

1> spawn_monitor(fun() -> throw(hogehoge) end).

=ERROR REPORT==== 24-Oct-2016::18:59:41 ===
Error in process <0.37.0> with exit value:
{{nocatch,hogehoge},[{erlang,apply,2,[]}]}
{<0.37.0>,#Ref<0.0.4.34>}
2> flush().
Shell got {'DOWN',#Ref<0.0.4.34>,process,<0.37.0>,
              {{nocatch,hogehoge},[{erlang,apply,2,[]}]}}

つまりプロセスを殺すことが目的だったら， throw/1 は不適切．

error/1

何か問題が発生した． badmatch とか case_clause は Erlang VM が吐いてくれるエラーで，それらと同じレベルで，なにかユーザ定義の「問題」が発生したよ，というのが error．
プロセスは続行できなくなり死ぬ．

4> spawn(fun() -> error(hogehoge) end).

=ERROR REPORT==== 24-Oct-2016::19:04:01 ===
Error in process <0.40.0> with exit value:
{hogehoge,[{erlang,apply,2,[]}]}
<0.40.0>

monitor してみると，見た目は throw と一緒． throw でプロセスが死ぬのは， nocatch エラーだから．
ただし， error/1 の引数で指定した Reason (hogehoge) がそのままエラーの原因になっている (nocatch はつかない)．

5> spawn_monitor(fun() -> error(hogehoge) end).
{<0.42.0>,#Ref<0.0.4.51>}

=ERROR REPORT==== 24-Oct-2016::19:04:14 ===
Error in process <0.42.0> with exit value:
{hogehoge,[{erlang,apply,2,[]}]}
6> flush().
Shell got {'DOWN',#Ref<0.0.4.51>,process,<0.42.0>,
              {hogehoge,[{erlang,apply,2,[]}]}}

まとめ

プロセスが死ぬ原因は 2 つ．

exit/1 により明示的に殺した(死んだ)
エラーが発生し，実行が続行できなくなった

それぞれをユーザが明示的にコーディングする方法(として適切なの)は，それぞれ以下．

exit/1 で明示的に殺す．
error/1 で明示的にエラーを発生させる．

つまり， error/1, throw/1, exit/1 の使い分けは，簡単に書けば以下．

error/1: プロセスの実行が続行できなくなるようなエラーが発生した
exit/1: プロセスは役割を果たしたので死ぬ (もしくは死ぬことで役割を果たす)
throw/1: 大域脱出